四十五度直角三角形的三边比例

Question

如题所述

Answer 1

四十五度直角三角形的三边比例为长边：短边：短边为√2:1:1。

解：令直角三角形的三个角为∠A、∠B和∠C，∠C为直角，三个角对应的边长分别为a、b，斜边为c。

因为一个角为45°，而∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=90°，

那么∠A=∠B=45°。

那么a=b，

又a^2+b^2=c^2，

那么c^2=2a^2。

所以a:b:c=√2:1:1。

扩展资料：

1、直角三角形的性质

（1）直角三角形有一个角等于90°。

（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）在直角三角形中，两个锐角互余。

2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。其具有如下特点：

（1）两腰相等

（2）两底角等于45°，直角为90°

（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1

参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形

Answer 2

答：45°的直角三角形的三个角分别是：45° 45° 90°
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
则a/sin45°=b/sin45°=c/sin90°
故a:b:c=1:1:√2
PS：这是一个特殊的直角三角形，记住就好！本回答被网友采纳

Answer 3

1比1比根号2