动能公式是怎么推导

Question

我是初2的老师上课有提到过

Answer 1

设一物体的初速度V0，末速度Vt
则平均速度为：Vt+V0/2，加速度为：a=Vt-V0/t
F=ma=m*（Vt-V0/t）
S=（Vt+V0/2）*t
W=FS=1/2*m*【（Vt-V0）*（Vt+V0）】
根据平方差公式得出：W=1/2*m*（Vt^2-V0^2）
根据动能定理：合外力所做的功等于动能的变化量W=1/2*m*Vt^2 - 1/2*mV0^2
物体在初速度V0时的动能为：Ek0=1/2*m*V0^2
物体在末速度Vt时的动能为：Ekt=1/2*m*Vt^2
完善一下：
这里的平均速度：Vt+V0/2，表示匀变速直线运动的平均速度，如果是变速运动呢？
也可以这样用这个平均速度公式推导，不过要换个方式去理解，首先要明确切线并不是经过一点，而是经过两点，因为两点确定一条直线，切线也不例外，只不过这两点是无限接近的两点。对于一个速度与时间的函数图像来说(任意图像)，某个极短的时间段，初速度和末速度在函数图像上这两个点就无限接近，做一条切线，则此切线的斜率(正切值)就是加速度
a=Vt-V0/t
可认为这段极限短的时间里是匀变速运动，因为斜率不变，也就是加速度固定了。
所以仍然可以用这个平均速度公式：Vt+V0/2 推导。

Answer 2

动能定律的推导过程
“动能定律”是根据“做功定律”和“加速度定律”推导出来的。
设一物体的初速度V0，末速度Vt，力方向上的位移S。
匀变速直线运动的平均速度（Vt+V0）/2，加速度a=（Vt-V0）/t
则F=ma=m·（Vt-V0）/t，S=（Vt+V0）/2·t
W=F·S=m（Vt-V0）/t·1/2（Vt+V0）t=1/2·m·[（Vt-V0）·（Vt+V0）]
根据平方差公式得出：W=1/2·m·（Vt2-V02）=1/2·m·Vt2-1/2·m·V02
物体初速度V0时的动能E=1/2·m·V02
物体末速度Vt时的动能E=1/2·m·Vt2
因此，动能E=1/2·m·V2

Answer 3

根据能量守恒定理，
一物体从高处下落到地面。
高处的重力势能对于瞬时到达地面时的动能。
下落至地面的速度为v。t=v/g
h=1/2gt^2
=1/2g(v/g)^2
=v^2/(2g)
gh=1/2v^2
mgh=1/2mv^2

Answer 4

s=vt/2
f=ma
fs=mavt/2
a=v/t
E=W=fs=mv^2t/2t=1/2mv^2本回答被网友采纳

Answer 5