高二数学复数

Question

已知复数Z=log（2）（X^2-3X-2)+ilog(2)(X-3)
(1) 当X为何实数时，Z为实数？
（2） 当X为何实数时，Z为纯虚数？
（3） 当X为何实数时，Z在复平面上对应的点位于第三象限？

（log后面的2为下标，我打不来。。- -）
有答案了我再给分。。谢谢大家啦~

Answer 1

(1)当X为实数时，Z为实数，说明虚部为0，即log(2)(X-3)=0，即X-3=1，求出
（2）Z为纯虚数，即虚部不为0，实部为0，X^2-3X-2=1，X-3不等于1，求出
（3）Z在复平面上对应的点位于第三象限，即
log（2）（X^2-3X-2)<0,log(2)(X-3)<0,即可求出

如果不明白可以问我

Answer 2

第一题 z为实数时 只需需部为零 即： log(2)(X-3)=0 解得X=4
第二题 z为纯虚数 只需实部为零、虚部不等于零即可 即
log（2）（X^2-3X-2)=0且log(2)(X-3)≠0 即可 解得X=（3+根号2）/2
[X=（3-根号2）/2舍去]
第三题 复平面上对应的点位于第三象限即：实部小于零、虚部也小于零 既：
log（2）（X^2-3X-2)<0且log(2)(X-3)<0
又结合定义域(真数大于0) 既X^2-3X-2>0和X-3>0
解得(3+根号17)<x<(3+根号21)
说明 如果因为你题目错了 我也没办法

参考资料：高中化学达人稚鹏凤雏