一道线性代数题

Question

题目见图片。我自己是算出来个答案。但是怪怪的，希望看看大家怎么算的。
回答得好的话，会再给分的。谢谢啦。

Answer 1

设B＝

1, 2,-1

0, 1, 1

-1,-1,1.

原有：Aξ=ξB,（B为A在基ξ1，ξ2，ξ3的表示矩阵）。

自然基为E的三列。设A在自然基下的矩阵为C.则：AE=EC＝C.

AE＝Aξξ^（-1）＝ξBξ^（-1）。

所以。C＝ξBξ^（-1）。

（计算麻烦楼主啦。最好用初等变换作,如图。）