1
有公共渐近线的话
就设
x^2/2-y^2=t
将(2,-2)代入
得t=-2
所以x^2/2-y^2=-2即方程
整理y^2/2-x^2/4=1
2
e=c/a=根号(a^2+b^2)/a
由e∈（1，2）,则e^2∈（1，4）
所以e^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=1+k/4
所以1<=1+k/4<=4
整理0<=k<=12
有k≠0
所以0<k<=12
3
双曲线的顶点为(+-3,0),焦点(+-5,0)
又因为圆心必在顶点、焦点的中垂线上，所以圆过的顶点、焦点必然同在双曲线的左边或右边，设圆在右边，圆心为（x，y），则圆心的横坐标为
x=（3+5)/2=4
16/9-y^2/16=1
y^2=16*7/9
圆心到双曲线中心的距离为=√(x^2+y^2)=√(16+16*7/9)=16/3
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