设集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝,集合B={b/b=k^2-4k+5，k∈N｝,若a∈A,试判断a与B的关系。

Question

条件中的“若a∈A”，有用吗？一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗？ 这是高一数学必修一中的一个例题，我看了解析有写不懂。请帮忙解析一下，谢谢。
在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝”中,“a=n^2+1”是什么意思，是a的特征吗？
一个集合中的元素难道不一定属于这个集合吗？

wuweido ,谢谢你的回答，但我还有一个问题，你的解析中“显然该题A的集合比B少一个数”是怎么判断的呢？
麻烦解释一下，谢谢！

Answer 1

在“集合A={a/a=n^2+1,n∈N｝”中,“a=n^2+1”是什么意思? A是一个集合，a是集合A的代表元素。a=n^2+1表明这些元素是什么样的元素，具有什么样的性质。
若a∈A此处的a与A={a/a=n^2+1,n∈N｝中的a可能不是一个a。出题者可能是笔误。
我们先看集合A和集合B的关系，其实他们都是表示自然数的平方+1，所以集合A=集合B.
若a∈A，因为集合A=集合B.所以a∈B。

Answer 2

a在这里是统称，不一定是指A={a/a=n^2+1,n∈N}中的a。有可能是其他数，所以这里用a∈A约束a的取值，显然该题A的集合比B少一个数，因此，a∈B，多谢批评

俺也补充一下：第一，a=n^2+1还要结合n∈N来看，后者表示n是自然数，自然数则为{1,2,3,4...}这么一个集合，那么a=n^2+1则定义和a和自然数集合的一个关系式，a又是A中的元素，则A就是任一个自然数平方和+1的集合，也就是{2,5,10,17,...}。一个集合中的元素当然属于这个集合，不过我前面已经说明了，“若a∈A,试判断a与B的关系。”中的a是个代称，这句话应该这么理解，如果某一个数属于A，那么它与B的关系是怎样的？这样出题时符合逻辑的，没有笔误嫌疑

Answer 3

真的假的，怀疑你是不是上当受骗了？