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    • 已知x1乘以x2乘以x3一直乘到x2006等于1.且x1,x2...x2006都是正数,则(1+x1)(1+x2

    )(1+x3)...(1+x2006)的最小值是多少?请给出详解

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    推荐答案   2009-08-02
    (1+x1)(1+x2)...(1+x2006)≥2根号（x1）*2根号（x2）*...2根号（x2006）
    =(2^2006)*根号（x1*x2*...x6）
    =2^2006
    所以为2^2006
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2009-08-02
    x1>0
    1+x1>=2*sqrt(1*x1)=2*sqrt(x1)
    (1+x1)(1+x2)(1+x3)...(1+x2006)>=2*sqrt(x1)*2*sqrt(x2)...2*sqrt(x2006)
    =2^2006*sqrt(x1*x2*...x2006)=2^2006
    最小值为2^2006
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