数学趣味题(四年级)

1、 教室的钥匙被弄丢了,笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话:
笑笑说:我没有说谎。
淘气说:笑笑在说谎。
青青说:淘气和笑笑都在说谎。
聪明的小朋友,你知道他们中间谁一定在说谎吗?
2、 主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出( )步。
3.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。这条鱼有( )千克重。
(要步骤)

1.青青
2.30
3.这道题实质是考察二元一次方程组。设鱼头为X,鱼身为Y
X=1/2*Y+4
Y=X+4
将第二个式子带入第一个,解得X=12
再将X=12代入第二个式子得Y=16
则鱼头重为12Kg,鱼身重为16Kg。
4+12+16=32
所以这条鱼有32Kg

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第1个回答  2009-07-17
1)青青在说谎,因为笑笑和淘气的话互相矛盾,只能有一个在说谎。青青说他们两个都说谎是不可能的。

2)人和狗的速度比为2*2:3=4:3
所以主人追上狗时,狗跑了10/(1-3/4)=40(步)(注:一共40步)

3)鱼头=鱼尾+1/2鱼身——(1)
鱼身=鱼头+鱼尾——(2)
所以,将(1)式代入(2)式得:鱼身=鱼尾+1/2鱼身+鱼尾
鱼身=4鱼尾
再代入(2)式得:4鱼尾=鱼头+鱼尾
鱼头=3鱼尾
所以,这条鱼=鱼头+鱼身+鱼尾=3鱼尾+4鱼尾+鱼尾=8鱼尾=8*4=32千克。
第2个回答  2009-07-17
1,青青在说谎,因为如果青青的话是真的,则笑笑的话是真的。‘淘气和笑笑都在说谎’这句话就是假的,青青在说谎。
2. 30
主人一步的距离狗需要跑两步,则主人跑两步相当于狗跑了四步,又因为狗跑三步的时间主人跑两步,即相同时间里,主人跑两步的距离相当于狗跑的四步,由上,狗跑三步,主人追上的距离是狗跑的一步。狗跑出10步后,主人在狗跑出三十步后追上狗。
3. 8
鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半,
就是 两个鱼头=鱼尾+鱼身
鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量
就是 鱼身=鱼头+鱼尾
所以 两个鱼头=鱼尾+鱼头+鱼尾
即 鱼头=鱼尾+鱼尾
所以 鱼头=8千克
第3个回答  2009-07-17
1、青青;因为笑笑和淘气说的刚好相反,所以青青是说得不对,肯定在说谎;
2、主人的两步是狗的四步,而狗同时只能跑3步,差一步,需要差十步则,3步的10倍为30步,共跑出40步;
3、设鱼身重X,则
x/2+4+4=x
解得x=16,鱼的重量即是两个鱼身的重量为32千克。
第4个回答  2009-07-18
1.青青说谎
原因:
1、假如青青说的是真的,那么淘气说笑笑在说谎就是是假的,说明笑笑没说谎,那么笑笑就说的是真的,而实际上,笑笑说:我没有说谎,也是真的。可是青青说:淘气和笑笑都在说谎!与此矛盾。

2.40步
解:狗速=3狗步
人速=2人步=2*2=4狗步
10/(4-3)=10(时间)
10*3+10=40(步)
3.32千克
解:尾=4
头=4+身/2
身=8+身/2
身/2=8
身=16
头=4+16/2=12
12+16+4=32(千克)
第5个回答  2009-07-17
青青。

原因:
1、假如青青说的是真的,那么淘气说笑笑在说谎就是是假的,说明笑笑没说谎,那么笑笑就说的是真的,而实际上,笑笑说:我没有说谎,也是真的。可是青青说:淘气和笑笑都在说谎!与此矛盾。
2、所以,青青说谎了!
30+10
狗跑3步的时间主人可以跑4步(以狗的距离算)
狗先跑10步,再跑30步,10+30=40
同样的时间主人一样跑40步(以狗的距离算)
方法1
鱼头的重量是鱼尾的重量加鱼身一半的重量,而鱼身的重量等于鱼头的重量加鱼尾的重量
所以鱼尾的重量=鱼头的重量-鱼身一半的重量=鱼身的重量-鱼头的重量
所以鱼身的重量=4/3鱼头的重量
鱼尾的重量=鱼身的重量-鱼头的重量=1/3鱼头的重量=4
所以鱼头的重量=4*3=12千克,鱼身的重量=4/3鱼头的重量=12*4/3=16千克
所以这条鱼重=4+16+12=32千克
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