这个题通过无限的思想，就是可以多一个少一个无所谓的思想来解答
那我们把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：
一部分就是AB间夹得最近的、图上标着R的那个电阻；
另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻，我们设它为R1；
那么我们也可以知道，CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻，大小同样也是R1。。这点其实不难理解，因为这是一个无限电路，多一个少一个无所谓。
然后我们就可以列方程了：
R + R + { 1 / [(1/R1) + (1/R)] } = R1
解方程可得结果
化简得到
(R1)^2 - 2*R*R1 - 2(R^2) = 0
这是一个一元二次方程，利用求根公式，易得
R1 = [1±（根号3]*R
因为 R1>0
所以 R1 = [1+(根号3)]*R
AB间的电阻 = 1/[(1/R)+(1/R1)] = { [1+(根号3)] / [2+(根号3)] } * R
化简（分子分母同时乘以[2-(根号3)]）得到
AB间的电阻 = [(根号3)-1]*R
那我们把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：
一部分就是AB间夹得最近的、图上标着R的那个电阻；
另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻，我们设它为R1；
那么我们也可以知道，CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻，大小同样也是R1。。这点其实不难理解，因为这是一个无限电路，多一个少一个无所谓。
然后我们就可以列方程了：
R + R + { 1 / [(1/R1) + (1/R)] } = R1
解方程可得结果
化简得到
(R1)^2 - 2*R*R1 - 2(R^2) = 0
这是一个一元二次方程，利用求根公式，易得
R1 = [1±（根号3]*R
因为 R1>0
所以 R1 = [1+(根号3)]*R
AB间的电阻 = 1/[(1/R)+(1/R1)] = { [1+(根号3)] / [2+(根号3)] } * R
化简（分子分母同时乘以[2-(根号3)]）得到
AB间的电阻 = [(根号3)-1]*R
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-05-16
电阻为R，串联分压，并联分流分开A-R-B（R）和A-C-D-B（电阻3R）电流特性，A-C-D-B被短路了。。。。所以A-B之间的电阻为R。
第2个回答 2010-05-16
由于电阻无限长，所以可以有AB间电阻等于CD间电阻（就把CD后面的无限电阻，等效了）设为X
则电路简化为 R 和（R+R+X）并联 的阻值 等于 AB间电阻X
就有
1/[1/R+1/(2R+X)]=X
解得X=（根号3-1）R
则电路简化为 R 和（R+R+X）并联 的阻值 等于 AB间电阻X
就有
1/[1/R+1/(2R+X)]=X
解得X=（根号3-1）R
第3个回答 2010-05-16
答案在图片上
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