三角函数的性质和图像

Question

如题所述

Answer 1

1.正弦函数

在直角三角形中，任意一锐角<A的对边与斜边的比叫做<A的正弦，记作sinA，即sinA=<A的对边/斜边。

正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2l(keZ)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k EZ)随角度增大(减小)而减小(增大)。

图像:波形曲线

值域: [-1,1]

定义域:R

2.余弦函数

在Rt△ABC(直角三角形)中，<C=90°(如图所示)，ZA的余弦是它的邻边比三角形的斜边，

即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函

数:f(x)=cosx(xER)。

余弦值在[2kπ-π,2km](k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大)。

图像:波形曲线

值域: [-1,1]

定义域:R

3.正切函数

在Rt△ABC(直角三角形)中，<C=90°，AB是/ C的对边c，BC是<A的对边a，AC是<B的对边 b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](keZ)随角度增大(减小)而增大(减小)。