如何将一堆1×1的正方形拼成一个半径为49的大圆形？

Question

如题所述

Answer 1

将一堆1×1的正方形拼成一个半径为49的大圆形

没有说明正方形 覆盖 情况

没有空隙的话，

黑色的，圆心在 顶点，半径49，其他方向不整齐

红色的圆心在正方形中心，半径47.5、48.5

蓝色的，圆心在一边，半径统一，横的49、竖的47.5、48.5

Answer 2

严格的说，不管用多少边长为1的“正方形”拼成一个大圆形都是不可能的！
用小正方形拼大正方形容易，但是拼圆形，只能用小正方形的外接圆可以拼成一个近似圆。边长为1的正方形，它的外接圆直径是√2，大圆的半径是49，即直径是
49×2=98，
98/√2=98/2√2=49√2 即除了圆心的一个外，共需要
（49-1）/2=24（圈），第一圈需要6个小圆，第二圈需要12个小圆，第三圈需要24个小圆……最后一圈需要2²³·6个小圆，
即拼成大圆共需要小圆：
2⁰·6+2¹·6+2²·6+……+2²⁴·6+1
=6（2⁰+2¹+2²+…
…+2²³）+1
=6（2²⁴-1）+1
=6（16777216-1）+1
=6·16777215+1
=100663290+1
=100663291（个）
拼成半径为49的近似大圆，一共需要（边长为1的正方形外接圆）一亿零六十六万三千二百九十一个。