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二元函数偏导连续怎么证明
如题所述
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第1个回答 2022-12-15
二元函数偏导连续的证明方法是对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在,由此即可判断在分段点偏导数是否连续。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发。
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如何证明偏导数连续
?
答:
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即
偏导数连续
,否则不连续。x方向的偏导 设有
二元函数
z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有...
如何证明偏导数
是
连续
的?
答:
偏导数连续证明方法:
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当
(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
偏导数连续
的定义
答:
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在
。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(0,0)关于y的偏导数也不存在。2、证明函数...
证明偏导数
在某点
连续
的问题
答:
某一点处
连续
,x=f(x,y),在某个特殊点处是否连续,常见的是
二元函数
的分段点。若要验证在某一点是否连续,首先用定义式求对x、y
的偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所...
如图,
怎么
得出二阶
偏导连续
的
答:
如果二元函数z=f(x,y)在点(X,Y)处可微,则f(x,y)在该点连续。 如果想判断一个函数是否连续,则从
二元函数连续
所需满足的条件入手。设z=f(x+y2,3x-2y)自,f具有二阶
连续偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1...
什么是偏导数,
怎么
判断
偏导数的连续
性?
答:
问题一:怎么判断这道题
的偏导数
是否存在,是否连续?连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X的偏导存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个
二元函数怎么
判断是否
连续偏
...
如何
理解
二元函数
可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的
二元函数
,首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以
证明
在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出
偏导数连续
是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
如何证明
这个二阶
偏导
的
连续
性
答:
x+y)C1(y)=x+(x+y)C2(x)xC1(y)+[1-a+C1(y)]y=[1+C2(x)]x+yC2(x)上式对于定义域中所有x,y都成立,因此,必有:C1(y)=1+C2(x)1-a+C1(y)=C2(x)即:1-a+1+C2(x)=C2(x)a=2 选A 注:原题用二阶
偏导连续
非常不合适,因为二阶偏导是否连续不构成必要条件 ...
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