威斯模型的讲解

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Answer 1

摘 要:威斯通模型是企业并购估值贴现现金流模型中具有代表性的研究。在威斯通固定增长模型的基础上,建立了考虑未来经营失败概率的估值模型;对威斯通超常增长而后无增长模型进行了修正,探讨了企业在超常增长期采取不同投资策略对其价值的影响,建立了一个更为简明的估值模型,并给出隐含超常增长期限的一种计算方法。
一、引言
　　
　　对目标企业进行价值评估是企业并购中的关键环节。估价是否合理直接影响到并购双方股东的利益,关系到并购
　　的成败。目前,贴现现金流法被公认为是理论上最为成熟、最科学的价值评估方法(埃文斯、毕晓普,2003)。现代贴现现金流估价模型的来源是米勒(Miller)和莫迪里亚尼(Modigliani)的经典论文(Miller and Modigliani, 1961)。随后许多学者在该文献的基础上针对股票定价和企业价值评估进行了研究。Gordon 和Gordon(1997)提出了有限增长期的股票红利贴现模型。Danielson(1998)研究了在有限增长期内不同投资策略对股票价值的影响,得出了较为简洁的红利贴现模型。Shaffer(2006)提出了基于企业经营失败概率考虑的股票红利贴现模型。美国加利福尼亚大学伯克利分校的弗雷德·威斯通(Fred Weston)教授等(威斯通、郑光、侯格,1998;韦弗,2003;威斯通、米切尔、马尔赫林,2006)结合企业并购的实际情况,提出了基于不同增长方式对企业价值影响的四种模型,在企业并购估值方面具有代表性。在这四种模型中,固定增长模型对未来自由现金流的假设最为简单,但它具有理论分析上的便利性;暂时超常增长而后无增长模型应用最为广泛。本文在现有文献的基础上,拟对固定增长模型和超常增长而后无增长模型做进一步的分析研究。下面是威斯通的这两个模型:
　　
　　其中:V�0为当前企业价值;R�0为第0期(即上期)的销售收入;T为所得税率;m为营业利润率,即营业利润(或息税前盈余)与销售收入之比;I为再投资率,即再投资额占销售收入的百分比;g为销售收入的增长率;k为平均加权资本成本;n为超常增长的时期数。
　　本文首先基于模型(1)具有理论分析上的便利性,考虑企业未来可能发生经营失败这一现实中不可忽视的因素,建立新的估值模型。然后着重对模型(2)进行研究。通过对模型(2)进行分析可知,该模型对第n期自由现金流的处理不合理,本文对此予以修正。另外,在一般情况下,企业投资于净现值为零的项目不会带来新价值,然而对拥有超常增长期的企业来说则不然,因此探讨超常增长期间不同投资策略对企业价值的影响是十分必要的。最后,本文给出当前企业价值所隐含的超常增长期限的一种求解方法。
　　
　　二、考虑经营失败影响的固定增长模型
　　
　　模型(1)是基于企业未来永久持续经营这一假设的。这里考虑企业在未来可能面临经营失败这一情形。为简单起见,这里假设企业在未来各期经营失败发生的概率均为p,而且未来各期出现失败的概率是相互独立的,经营失败后企业的残值为零。那么该企业在第M期出现失败的概率为(1-p)M-1p。记PV��M-∞为模型(1)中自第M期算起以后各期自由现金流的现值之和,è®°EPV�0为考虑未来经营失败影响的企业当前价值,则有
　　
　　式(4)即为考虑出现经营失败概率的固定比率增长模型。由该式不难得出�EPV�0/�p<0,表明未来出现经营失败的概率越大,公司当前价值越小。特别地,当p=0时,式(4)与式(1)一致。因此可将威斯通固定增长模型视为本模型的一个特例。
　　下面通过一个假设的数例来说明模型(4)和模型(1)在估值上的差异。定义估值差异率为:EPV�0-V�0V�0=(1+k)pk-g+(1+g)p。假设k=0.05,g=0.03,则两模型的估值差异与企业未来每年经营失败发生概率的关系如图1所示。
　　
　　三、暂时超常增长而后无增长模型的研究
　　
　　 (一)对该模型的一点修正
　　假设再投资收益率(此定义为销售收入增加额与再投资额之比)为r,则g=r×I。由于在模型(2)的第二项中让R�0以g的比率增长n期,因此企业自第0期始至第n-1期分别进行了再投资,而自第n期开始的以后各期不再追加投资。从而威斯通模型应修正为:
　　
　　值得说明的是,威斯通模型让企业的销售收入增长n期意味着企业在此期间具有竞争优势,即企业自第0期至第n-1期具有正净现值的投资机会;否则,尽管进行追加投资也能带来年销售收入的增长,但并不能为企业创造新价值,企业并不具有真正的增长机会。这里记再投资利润率(定义为税后营业利润增加额与再投资额之比)为r′,有r′=rm(1-T)。那么,威斯通模型隐含的假设条件是:在第0期至第n-1期内,r′>k ,而自第n期开始企业不再具有这样的投资机会。