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Question

一项工程，由甲先做a小时后甲、乙两人合作，完成时甲做了这项工程的4/5。如果由乙先做a小时后甲、乙两人合做，完成时甲能做这项工程的2/5。这项工程有甲独做需10小时完成。由甲、乙两人同时开工合作需几小时完成？

Answer 1

解法一：
后面五分之二甲做了五分之二除以十分之一等于4小时
那么剩下的1减五分之二也就是五分之三乙做了a＋4小时
那么五分之一乙要做（a＋4）/3（小时）
那么前面甲和乙合作了（a＋4）/3（小时）
甲先做了a天，所以甲做了a＋（a＋4）/3（小时）
甲做五分之四要做五分之四除以十分之一等于8小时
所以a＋（a＋4）/3（小时）＝8小时
解得a＝5小时
那么（a＋4）/3（小时）＝3小时，乙3小时做了五分之一，乙一小时做了五分之一除以3等于十五分之一
两人合作：1除以十分之一和十五分之一的和等于6小时

列式如下：
(2/5)/(1/10)=4小时
[（4/5）/（1/10）-a]×3-4=a
24-3a-4=a
20=4a
a=5
5+4=9小时
(1-2/5)×9=1/15
1/ (1/15+1/10)=6小时

解法二：
如果一直合做，完成2个这样的工程，
甲完成4/5＋2/5＝6/5，乙完成2－6/5＝4/5，
甲乙工作效率的比就是3：2
甲与甲乙合作的工作效率的比就是3:5
因此甲乙合做需要10÷(3/5)＝6小时。

Answer 2

解：设乙单独完成需要x小时，则
（1-a/10）/（1/x+1/10）*1/10+a/10=4/5
（1-a/x）/（1/x+1/10）*1/10=2/5
解得
x=
a=