函数的定义是什么

函数的定义.函数到底是什么?
初中的定义上说...y是x函数.我以为函数就是y.上了高中才知.函数是建立在两个非空数集上的单值对应关系.函数到底是一种关系还是y(因变量).如果函数是一种关系.那为什么有y是x的函数这种说法?老师和同学的解释都模棱两可.希望可以得到一个满意的答案.PS:本人上高中.我应该继续用高中课本的定义还是初中的(初中的定义真的看不懂了)
不要拿定义来糊弄我.最主要的解释一下y是x函数,到底什么意思.为什么说y是x的函数?函数不应该是一种对应关系吗.譬如y=x这个整体才是函数吧!

函数是数学名词,代数式中,凡相关的两数X与Y,对于每个X值,都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量。
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第1个回答  2019-01-30
函数 是量与量之间的对应关系.
上高中,用高中的函数的定义,上初中用初中的函数的定义.
上大学时,你会知道,高中的函数的定义还不够细致完整.
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初中的定义上说...y是x函数 -- 应当说 "y 是 x的函数”,x 是 自变量,y 是 因变量,它们的关系概念上是 y=f(x); f() 是 某关系.
例如,一个函数是 y=kx+b; f(x)=kx+b 是具体的关系.
例如,一个函数是 y=sin(x); f(x)=sin(x) 是具体的关系.
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函数是量与量之间的对应关系.

你们现在学到的是1个量与另一个量之间的关系.一个叫自变量x,另一个叫因变量y.
实际上 y=f(x) 是函数关系,x=g(y) 也是函数关系.y可以做自变量,x可以做因变量.
例如: x=(y-b)/k; g(y) = (y-b)/k; 这也是函数关系.g(y) 和 f(x) 是反函数.

复杂一点的是多个量之间的关系.不是一个自变量,一个因变量.
可以是多个自变量,一个因变量.
例如: V = W * L * H; 体积等于 长*宽*高. 长,宽,高是自变量, 体积是因变量.

当然,还有比这些更复杂的函数关系.以后会慢慢学到.本回答被网友采纳
第2个回答  2020-06-15
函数的定义是什么?你要知道函数的定义是什么,首先要知道什么叫做映射
函数是映射的一种,函数的话是单值映射。
第3个回答  2020-02-20

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