1.小学生奥数题及答案解析
1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元,第一年末偿还2130元,第二年以某种货物80件偿还一部分,第三年还2736元结清,他第二年末还债的货物每件价值多少元?2.小学生奥数题及答案解析
1、三年级一班选举班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
解答:
在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
说明一共统计了17+16+11=44张选票,还有52-44=8帐没有统计,因为乙得到的票数只比甲少一张,所以,考虑到最差的情况,即后8张中如果没有任何一张是投给丙的,那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。
因此,甲最少再得到4票就能够保证当选了。
2、商店有水彩笔和铅笔一共163支,如果水彩笔拿走19支后,水彩笔的支数就正好是铅笔的5倍.原有水彩笔和铅笔各多少支?
解答:原有水彩笔139支,铅笔24支。
分析:水彩笔拿走19支后,正好是铅笔数量的5倍.此时水彩笔和铅笔的总数也应减少19支,列式成163-19=144(支),且正好是铅笔支数的1+5=6倍。
铅笔有:144÷6=24(支),水彩笔有:24×5+19=139(支)。
3.小学生奥数题及答案解析
1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个。晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?
分析:方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个,就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。
解:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个)。
摆这个方阵共用棋子:
52+44+36=132(个)
还可以这样想:
中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计算。
解:(14-3)×3×4=132(个)
答:摆这个方阵共需132个围棋子。
2、用个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?
解:分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。
4.小学生奥数题及答案解析
有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船和木船各1条,机船和木船每分钟各行300米和150米,而机船和木船可各坐10人和25人,问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间?(按小时计算)
分析:根据题意,先求出最后一批学生到达甲岛的时间,再求出最后一批学生到达乙岛所需要的时间,再由在甲岛休息15分钟,即可求出要求的答案。
解答:机船去甲岛,单程时间为:600÷300=2(分),
木船去甲岛,单程时间为:600÷150=4(分),
其中机船在18分钟内,可运5次学生共:10×5=50(人),
到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18分钟,
而木船18分钟内,只能运2次学生共:25×2=50(人),
到达甲岛的时间为4、12分钟,
故18分钟内两船可运完学生去甲岛;
机船去乙岛,单程时间为:900÷300=3(分),
木船去乙岛,单程时间为:900÷150=6(分),
其中机船27分钟内,可运5次学生共:10×5=50(人),
到达乙岛的时间为:3、9、15、21、27分钟,
而木船27分钟内,只能运2次学生共:25×2=50(人),
到达乙岛的时间为:6、18分钟,
所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛,
因为,在甲岛休息15分钟,
所以,最短需要时间为:18+15+27=60(分),
60分=1小时,
答:最后一批少先队员到达乙岛,最短需1小时的时间。
5.小学生奥数题及答案解析
油库里有6桶油,分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升,却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍,汽油只有一桶。请你分析一下,各个油桶里装的'是什么油?
答案解析:
根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知,这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升),119除以3得到的余数为2,说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”,在油桶上标明的六个数中,只有20是3的倍数多2的数,所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升),柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知,标明15公升与18公升的两桶装的是机油,标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。