0.1225nm。
根据公式：
λ=h/p ，h是普朗克常量，p是动量，λ是波长。
f=ε/h，h是普朗克常量，ε是能量，f是频率。
V=h/（2me）^1/2 ，V是波长。
m是质量，电子质量是9.1*10^-31千克，把数据代入公式，得到能量为100eV的自由电子的德布罗意波的波长是0.1225nm。
扩展资料：
德布罗意公式的由来：
在光具有波粒二象性的启发下，法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都有波粒二象性。
他把光子的动量与波长的关系式p=h/λ推广到一切微观粒子上，指出：具有质量m 和速度v 的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h 跟粒子动量mv 的比，即λ= h/（mv）。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。
从德布罗意公式很容易算出运动粒子的波长。
例如，电子的电荷是1.6×10^-19 库，质量是0.91×10^-30 千克，经过200 伏电势差加速的电子获得的能量E=Ue=200×1.6×10-19 焦=3.2×10-17 焦。
这个能量就是电子的动能，即0.5mv^2=3.2×10^-17 焦，因此v=8.39*10^6 米/秒。于是，按照德布罗意公式这运动电子的波长是λ=h/（mv）=6.63*10^-34/（9.1*10^-31*8.39*10^6）=8.7×10-11 米，或者0.87 埃。
我们看到，这个波长与伦琴射线的波长相仿。前面讲过，这样短的波长，只有用晶体做衍射光栅才能观察到衍射现象。后来人们的确用这种办法观察到了电子的衍射，从而证明了德布罗意假说的正确性。
参考资料来源：百度百科—物质波
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第1个回答 推荐于2018-03-10
按照德布罗意波波动性：
E=hν => ν=E/h
λ=c/ν => λ=ch/E (其中，ν是电子对应的德布罗意波频率，h是普朗克常量，E是能量（你得换算成焦耳1ev=1.6×10^-19J），c是光速常量)
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E=hν => ν=E/h
λ=c/ν => λ=ch/E (其中，ν是电子对应的德布罗意波频率，h是普朗克常量，E是能量（你得换算成焦耳1ev=1.6×10^-19J），c是光速常量)
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第2个回答 2012-09-24
0.1225nm
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