函数有三个要素，自变量和因变量与对应法则。
（1）自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
（2）因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
（3）对应法则是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
函数的通性：
1、奇偶性：函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如f(-x)f(x)=0， （f(x)≠0）。
奇偶性的几何意义是两种特殊的图像对称。
2、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。
判断函数单调性的方法：定义法，即比差法；图像法；单调性的运算性质（实质上是不等式性质）；复合函数单调性判断法则。
3、周期性：周期性主要运用在三角函数及抽象函数中，是化归思想的重要手段。
求周期的重要方法：定义法；公式法；图像法；利用重要结论：若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x)，f(b-x)=f(b+x)，a≠b，则T=2b-2a。
4、反函数：（考纲中反函数的教学，只要求通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数y=loga x互为反函数（a > 0，a≠1）。）
函数的两个要素是自变量、因变量。
1、自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何值都能在它量中找到对应的固定值。
2、因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数的通性：
1、奇偶性：函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如f(-x)f(x)=0， （f(x)≠0）。
2、单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。
3、周期性：周期性主要运用在三角函数及抽象函数中，是化归思想的重要手段。
4、反函数：考纲中反函数的教学，只要求通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=ax和对数函数y=loga x互为反函数。
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