《间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版小学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”。
教学目标:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：
初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律
教学过程：
一、图片引入，揭示课题。
师：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的图片，问学生排列有什么特点？你能猜出灰太狼后面的是谁吗？指名生回答。并揭示课题。像这样一个隔着一个排列，就叫间隔排列。（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就一起来找一找间隔排列中的规律。
二、主动探究，发现规律。
谈话：小兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的花园里等着我们了，你们看，小兔的花园美不美啊？
1、研究排列特点
仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？
（1）同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？
生1：一个小兔一个蘑菇…… 师： 还有不同说法吗？
生2：它们是一个接一个排的。
师：具体说说它们是怎样一个接一个排的呢？（一只小兔一个蘑菇一只小兔一个蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一个隔一个排的。
（2）说木桩和篱笆
师：刚才我们讨论了小兔和蘑菇排列的特点，那么木桩和篱笆是怎样排列的呢？
同桌互相交流一下。谁来说说。
（3）说夹子和手帕
师：夹子和手帕是怎么排列的呢？请谁来说
（4）比较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是一一间隔排列。
如果学生说不出，就问：用今天刚学到的知识，可以怎么说。
2、研究个数规律
下面我们就来重点研究一一间隔排列中 两种物体数量之间 有什么关系？
（1）请小朋友们拿出作业纸，数一数每种物体的数量并把表格填写完整。核对数量。
（2）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？ 四人小组讨论讨论。巡视。
师：谁来说说你们小组的发现。
生：小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，篱笆比木桩少1，手帕比夹子少1。
师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差1。
（3）为什么每排两种物体的数量都相差1呢？要解开这个疑问，我们需要继续研究。
刚才同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。我们来给小兔分蘑菇吧，看看老师是怎么分的，把一只小兔和一个蘑菇圈起来看成一组，你们会分吗？那老师就把分蘑菇的任务交给你们了。
分好了吗？ 在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：最后一只小兔没有分到，多了一只小兔，少了一个蘑菇……
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，真的是这样，这就说明小兔比蘑菇多1。
请你用一一对应的方法把木桩和篱笆，夹子和手帕也分别一组一组地圈一圈，最后会怎样？
师：我们先来看木桩和篱笆，最后怎么样？ 学生回答。
师：这就说明木桩比篱笆（多1）。
夹子和手帕呢？我们也一起来圈一圈，最后怎么样？
师：这说明夹子比手帕多1。
师：通过刚才的研究我们知道了每排两种物体的数量确实相差1。
（4）师：指着表格中的数据，可是为什么都是这些物体多1呢？
生可能回答：最后一只小兔没有蘑菇了
师：也就是说排在最后的是什么？（小兔）排在最前的呢？（小兔）一头一尾，也就是两端都是小兔，在这种情况下，小兔比蘑菇多1。
师：木桩和篱笆这排物体两端都是什么？（木桩）所以木桩比篱笆多1。
师：夹子和手帕这排物体谁多，为什么？（夹子多1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多1）
师：当两端物体相同的时候，排在两端的物体和排在中间的物体数量上有什么关系？
小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多1。
（板书：两端物体相同）
3、练习（核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多1或少1）
（1）出示小兔蘑菇图，师：这里有8只小兔7个蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，还是每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
学生回答，说想法。
（2）出示夹子和手帕图
再看，夹子和手帕。如果把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（ ）个夹子。
学生回答，为什么？
师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。
三、应用思想，拓展规律。
如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○需要几个？
自己先摆一摆，画一画
学生汇报，展示学生作业纸。
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有9个。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有11个。
为什么第一种摆法○有9个，而第二种摆法○有11个？
A、师：○还有可能是几个？有没有可能○也是10个呢？这时候怎么排列呢？
同桌讨论讨论，并把你的想法画出来。
B、这里还有一种摆法跟前两种都不一样，我们来看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有10个。
师：为什么像这样排成一行，○与□的个数相等呢？（板书：相等）
如果也像刚才那样将一个□和一个○看成一组（暂时圈一个圈），大家想想最后余下的是什么？（没有多余）全圈。这也就说明了○与□的个数是相等的。
师：老师这还有一种摆法，和第三种差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有10个。
师：为什么这两种摆法，○的个数和□的个数是相等的呢？
师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。（板书：两端物体不同）
师：□有10个，○最少几个？最多有几个？还可能是几个？
师：在什么情况下，○比□少1？在什么情况下，○比□多1？在什么情况下，○和□数量相等呢？
小结：两种物体一一间隔排列成一行，当两端物体相同时，两种物体数量相差1，并且是两端物体比中间物体多1；当两端物体不同时，两种物体数量相等。
刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如果一个隔一个围成一圈，出示
这时，数一数□有几个？○有几个？
仔细看，剪刀一剪，拉成直线，围成一圈其实也就是两端不同的情况，两种物体数量相等，数学可真神奇！
四、联系生活、感悟规律。
老师出示校园外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。
黑色方块和黄色方块，红蜡烛和白蜡烛，跨栏的栏杆和跑道，柱子和栏杆，屋檐上圆木头和扁木头，石柱和石桌。
瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。
五、回顾反思、交流体会。
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
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