如图所示,AD、BE为三角形ABC的中线,它们的交点为O,则:(1)三角形AOE的面积与三角形

Question

如图所示,AD、BE为三角形ABC的中线,它们的交点为O,则:(1)三角形AOE的面积与三角形BOD的面积相等？为什么？
（2）三角形AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗？为什么？

Answer 1

（1）因为△ABE与△ABD的面积都等于△ABC的一半（中线的性质嘛），再同时减去△AOB的面积，所以依然相等——即△AOE与△BOD面积相等。
（2）因为△ABD与△ACD的面积都等于△ABC的一半，△ABD减一个△BOD，△ACD减一个△AOE，剩下的部分依然相等——即△AOB与ODCE面积相等。

采用的是等量减等量、差还是等量的性质哦！

Answer 2

三角形面积关系：ACD=BCE=ABC/2，AOE=BOD，相等。ACD=ABE=ABC/2，AOB=ODCE，相等。