四色定理，也称作四色猜想或四色问题，是世界著名的三大数学猜想之一。该定理的核心是二维平面的固有属性，即平面内不会出现两条无公共点的直线相交。地图四色定理（Four color theorem）最初由一位名叫弗朗西斯·古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出。
四色问题的内容是：“任何一张地图都可以用四种颜色着色，使得相邻的国家颜色不同。”换句话说，一张地图可以用不超过四种颜色来标记，而不会引起混淆。
用数学语言来表述，即“将平面划分为不重叠的区域，每个区域可以用数字1至4中的一个来标记，且相邻区域不会标记相同的数字。”这里的相邻区域指的是有公共边界的区域。如果两个区域只在一点或多点相遇，则不算相邻，因为用相同颜色标记不会引起混淆。
自问题提出以来，许多人都证明了在二维平面上无法构造五个或更多两两相连的区域，但这并没有将其提升到逻辑关系和二维固有属性的层面，导致出现了许多伪反例。然而，这些伪反例实际上促进了图论的严格性和发展的验证。
随着高速数字计算机的发明，更多数学家开始研究“四色问题”。电子计算机的出现，由于计算速度的显著提高和人机对话的实现，加快了四色猜想证明的进程。
1976年6月，在美国伊利诺伊大学的两台不同电子计算机上，经过1200小时的计算，进行了100亿次的判断，结果没有一张地图需要使用五种颜色，最终证明了四色定理，这一成果震惊了全世界。
然而，计算机的证明并没有提供令人信服的推理过程。尽管计算机进行了百亿的判断，但最终的成功是基于庞大的计算量，而不是数学严密的逻辑体系。因此，至今仍有许多数学爱好者致力于这一问题的研究。
一个多世纪以来，数学家们为证明这一定理而绞尽脑汁，引入的新概念和方法刺激了拓扑学和图论的生长和发展。在“四色问题”的研究过程中，产生了许多新的数学理论，并发展了多种数学计算技巧。
例如，数学家们将地图着色问题转化为图论问题，从而丰富了图论的内容。此外，“四色问题”在设计航空班机日程表和计算机编码程序方面也起到了推动作用。
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