数学 排列问题

由数字1,2,3,4,5可以组成的没有重复数字的五位数共120个,若把这些数字从小到大排成一列数:12345,12354,...,54321,问:
这列数的各数之和为多少
各数之和是什么意思 ??全加起来??

个位为0时
1,2,3,4,5中两两组合,A5(2)=20
个位为2时
0,1,3,4,5中两两组合
A5(2)=20其中0不能开头
所以少4组
是16组
个位为4时
0,1,3,4,5中两两组合
A5(2)=20其中0不能开头
所以少4组
是16组
所以从0、1、2、3、4、5中组成无重复数字的三位数中偶数有20+16+16=52
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2010-05-02
由于对称的关系,个位上有1的有24个,有2,3,4,5的各有24个.
同理在十位,百位,千位,万位上,1,2,3,4,5各出现24次.
个位上所有数字的和=(1+2+3+4+5)*24=360.
十位上所有数字的和=3600=360*10
百位上所有数字的和=36000=360*100
千位上所有数字的和=360*1000
万位上所有数字的和=360*10000.
所有数字的和=360*11111=3999960

各数之和就是数列上所有数字的和啊本回答被提问者采纳
第2个回答  2010-05-02
这120个数的和是吗?解答如下:
从个位入手。如果个位确定是1,那这样的数有4*3*2*1=24个,同样个位数为2,3,4,5的也分别有24个。这样,120个数个位数相加和为(1+2+3+4+5)*24=360。
同理,其它位的数字之和也都为360,只不过代表的实际数值不同而已。
易得120个数之和为360*(1+10+100+1000+10000)=360*11111=3999960。
不懂可以追问。
第3个回答  2020-02-28
1)
个位为0,
则另两位在1,2,3,4,5
中随便选,有
A
5,5

2)
个位为2,4,
再看百位,有1,3,5,2
(4)
四种,十位有3种,共2
*4*3
=24


相加
即可
第4个回答  2010-05-02
每个数在末尾的排列为A44=24 一共120那么就有24(1+2+3+4+5)=360
相似回答