鸡兔同笼的秘诀简便方法

Question

如题所述

Answer 1

关于鸡兔同笼的简便解题方法如下：
1. 假设法：
- 假设所有的动物都是鸡，那么兔子的数量可以通过以下公式计算：（总头数乘以2 - 总脚数）除以2。
- 假设所有的动物都是兔子，那么鸡的数量可以通过以下公式计算：（总头数乘以4 - 总脚数）除以2。
- 总只数减去鸡的数量等于兔子的数量。
- 基本原理：如果总头数乘以2等于总脚数，说明全部是鸡；如果小于总脚数，说明有兔子，每少2只脚就有1只兔子。如果总头数乘以4等于总脚数，说明全部是兔子；如果大于总脚数，说明有鸡，每多2只脚就有1只鸡。
2. 公式法：
- 兔子的数量可以通过总脚数除以2再减去总头数得到。
- 鸡的数量可以通过总只数减去兔子的数量得到。
- 基本原理：总头数是鸡和兔子的总头数，总脚数也是鸡和兔子的总脚数。用总脚数除以2是基于全是鸡的假设，如果商等于总头数，说明全是鸡；如果商大于总头数，说明有兔子。每多一个头就意味着有一只兔子，因为1只兔子有4只脚，比鸡多2只脚，所以总脚数除以2再减去总头数的差就是兔子的数量。
3. 排除法：
- 兔子的数量可以通过（脚的总数 - 总头数乘以2）除以2得到。
- 鸡的数量可以通过总只数减去兔子的数量得到。
- 基本原理：先让每只鸡和兔子各抬起2只脚，这样鸡就没有剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔子的。每只兔子原本有4只脚，现在抬起2只，还剩下2只脚。所以，用总脚数减去总头数乘以2的差再除以2就是兔子的数量。