1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加,得到一个新的矩阵。
2、之后再求新矩阵的逆矩阵,可以采用初等变换法,即:
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :
当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。
3、最后根据定义法验证所求逆矩阵:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。E为单位矩阵。
扩展资料:
逆矩阵的性质:
1、逆矩阵的唯一性:若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。
2、若矩阵A可逆,则 |A|≠0。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故|A|·|A-1|=|E|=1,则|A|≠0。
3、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
4、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
5、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。