拆解数学课程标准，小学、初中数学知识、方法汇总如下所示：
语文，是一门语言学科，但是在不同阶段，却可以精确地用数字来量化学习要求。比如第一学段，1～2年级课外读物总量是5万字，第二学段，3～4年级是40万字，背诵古诗各学段也有具体数量要求。
但是数学课标不是这样的。数学作为一门主要与数字打交道的学科，却几乎没有用数量来作要求，总体上都是定性的描述。在数学课标的最后，还有一个专门的附录，详细地解释“行为动词”和“过程动词”，就是了解、理解、掌握、应用，经历、体验、探索这些词的释义，他们之间的差别。
原因是，语言类学习讲究积累，你只要数量上达到了，问题基本就不太大了。比如读过多少课外书，会背多少古诗文，这种要求是能够量化的。当然，掌握必要的读书方法也是重要的。
数学呢？不会要求你看多少遍书，做多少道题。就是反复在讲，了解什么知识，理解哪个概念，掌握什么定理，解决什么问题。可见，数学，还是偏重于理解。你只要理解了，就行了。能把题做对了，说明你掌握了。能够灵活地综合使用知识，说明你会应用了。
其次一点，数学是理科学习的基础。我们通常说的理科，就是数学，和物理、化学、生物，学好数学也是这些学科的基础能力。并且，数学与这些学科在学习方法上，也颇为类似。
理科学习更多的是由已知去推理、探索未知，根据已知的定理、公理、公式，去尝试解决未知的问题。理科的题目是千变万化的，随便变一个条件，或者几个数字，它就是一道全新的题目了。所以刷题是刷不完的，并且一味刷题并不能直接有效地提高成绩。刷题的真正目的，还是检验基础知识掌握的程度。
如果说碰到什么题不会做，请回到课本，把相关的知识点搞清楚。尤其是它的基础概念，以及定理推导过程。只有掌握了基础知识，才能以不变应万变，解出千变万化的题目。
所以家长们可以引导孩子多多熟悉课本，巩固基础知识，重视推导过程的理解。
第三，数学是源于生活，而高于生活的。在数学课标里面，总共出现了60多次“情境”，60多次“生活”，可见，数学知识首先是源于生活的。当然，数学又是高于生活的，因为数学实际是从生活中抽象出来的，“抽象”这个词，也出现了20多次。
抽象能力，随着学生思维和理解能力的发展，要求会越来越高。起初，1～3年级，是用非常多的贴近生活的例子开始导入，一步步引导学生理解数学的内涵。4～6年级，大量的应用题，总体上也是跟生活比较相关的。而7～9年级，初中了，这一阶段的抽象和思考能力实际上是大大地向前迈进了一大步的。
所以，小学阶段，家长们还是可以多带孩子体验生活，在生活中向孩子介绍数学，学习数学，使用数学。平面几何、立体几何这些，也可以动手做一做手工，可以更具体、形象、生动地理解数学。
第四，最好不要超前学习，家长辅导要适度。现在很多家长所谓“鸡娃”，主要是超前学习。刚才说了，理科学习以理解为主，那么就需要考虑到孩子理解能力的问题。教材的编排总体上来说，是考虑了这个因素的，所以最好不要超前学习，尤其是不要大幅超前去学。
与其把时间浪费在超前学习上面，还不如省下时间，让孩子在现阶段学习内容的基础之上，做更多的拓展延伸学习。比如一年级主要是学习加减法，乘法是二年级学的，那你一年级把乘法学了，二年级干吗？有人说继续学三年级的啊。
问题是，同样一个知识点，学校以后肯定会教的，而且学校的教学是一个比较系统的过程，你自己教，有时候并不系统，孩子以为自己会了，到时不一定能耐心好好学，导致基础知识的掌握反而是不牢固的。
同时，也不是吓唬你，你往后看看课标就知道，初中的数学，我想95%以上的家长可能已经忘得差不多了，我属于那95%里面的。我自己中考数学126（130满分），高考数学138（错了一题），但我看现在初中数学里面很多概念已经记不清了。
所以，一个是越往后，你确实教不了了，除非你完整地再重学一遍。
另一方面，很多在我们认为是理所当然的知识，孩子在学校里面未必学过。有时候，我们跟孩子解释一些题目时，往往是用了以后的知识，你讲了孩子未必能听懂。一个是你认为理所当然，一个是孩子的一知半解，小孩子很容易有挫败感。
在理科学习上面，家长最好是趁早退到幕后，让孩子自主学习为主。孩子在一道难题上面反复变换思路求解的过程，是一个思考、理解、运用的过程，这一点别人替代不了的。一有不会做的题就向别人求教，这不利于孩子思维能力的提高。
第五，保护孩子的学习兴趣，重视基础。另一种主要的“鸡娃”方式是做难题、偏题、怪题，数学则主要是学习奥数。
在数学课标里面，编写者注意到了数学学科的学习对有些孩子是有困难的，所以在前言特意强调“人人才能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
在教材编写建议时又说“教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不同需求，使不同的人在数学上得到不同的发展，也便于教师发挥自己的数学创造性”。
学习数学，可以使人更有条理性，提高逻辑思维的能力。但另一方面，对于以后学习人文、社科、艺术等方向的学生来说，确实不太用得上。
所以，不光是义务教育，中考乃至高考的数学试题，总体上符合易、中、难约为7:2:1的比例。
强调基础，学好基础，如果能够做到基础题目不失分，150分的卷子考到120以上问题不会太大。除非是孩子确实喜欢，也有一定的天分，可以去尝试在数学上面学得深入一些，否则不要逼孩子去学奥数什么的。
第六，数学是一门非常容易拉开分差的学科。
过去我们的传统主科是语、数、英。语文和英语是语言学科，它的分差很难拉得比较大，学得特别好的人很少，高分段的不多。大多数考得比较好的分数也都在110～120（以150总分算）这个区间为主，英语可能能高一些；考得不好的，也多在90分上下。
但是数学的高分段，相对来说，就会比较多，同时档距拉得比较开。130以上的人数相对更多一些，差的分数也会更低。一般来说，数学学得好的同学，总体成绩不会太差。而数学不好的同学，总体成绩一般都不会太好。所以，数学这门功课，一定要非常重视。
下面正式开始数学课标的拆解和解读。
目录：
数学课标总共是132页，前面71页是正文，后面的部分是附录。
附录是两个，一个是行为动词的解释，就是课标里面反复出现的“了解、理解、掌握、运用”以及“经历、体验、探索”，前者是行为动词，后者是过程动词。基本上是后面的要求比前面的高，可以理解“运用”就是要求掌握得比较好，更直白地说就是考试的重点知识内容。
第二个附录，是实例，就是举了很多例子，帮助你理解这个概念用的。因为数学嘛，主要还是要有实例，否则光靠语言是描述不清楚的。
正文部分的话，“课程目标”和“课程内容”，这两块都比较重要。不过，初中的知识点，很多人看到名词已经不能够理解了，那么不妨大概地知道一下是哪些东西就好了。
第一部分，前言：前言总共是4个部分，其中最后一个部分“课程设计思路”是重点。
01、总论：
上来就开宗明义，说数学主要是研究数量关系，和空间形式的科学。义务教育阶段的数学，简单分类就是代数、几何两大块。虽然后面讲课程内容的时候，也包含统计与概率，以及综合与实践，都是这四个部分一起阐述的，不过后两者篇幅很小。
数的部分，从整数开始，逐渐到小数、分数、奇数、偶数、有理数、无理数等等，当然，也包括数的运算，加减乘除，平方开方这些。
小学数学还有一大块是数量单位及换算，长度单位、时间单位、面积单位、体积单位等，后两者是跟几何结合在一起学习的。
代数，简单地说是用未知数表示数，但是也不尽然准确，能够用字母或符号代表数，代表抽象思维要上一个大台阶。不知道大家对“因式分解”有没有印象了，这是代数的核心，即消元和降次。方程是的代数的入门，函数是初中数学的一个难点。
再说几何，第一学段，1～3年级主要是认识图形；第二学段，4～6年级，点、线、面，三角形内角和，平行、相交，面积、展开图投影都开始涉及了；第三学段，难道大幅上升，主要是要求证明，三角形的相似、全等，圆的切线，图形的平移、旋转、轴对称，坐标轴，抛物线等等，其中三角形和抛物线（二次函数）是难点。
接下来几句话呢，一般了解一下就好。
数学是对客观现象的抽象概括，是自然科学和技术科学的基础，尤其是计算机技术发展之后，数学的作用更加显著了。小学和初中的数学，一方面是掌握生活中必要的数学知识和技能，另一方面是作为其它自然学科的基础工具。
数学主要是培养人的思维能力和创新能力。
02、课程性质：
03、课程基本理念：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。内容呈现应注意层次性和多样性。所以，数学学习是分层次的。如果数学以后跟你生活、学习、工作的关系不大，或者不是很喜欢的话，掌握基础的就好了。
内容要贴近学生实际，有利于体验与理解、思考和探求。重视过程、重视直观、重视直接经验，意思就是要求我们更多地让学生在实际生活中感受和体验数学，学习和理解数学，使用和探索数学。而且很重要的一点，就是要体会数学思想，结果和结论不是凭空产生的，要体会结果的形成过程。
学生是学习数学的主体，教师要注重启发性、趣味性，激发学生学习兴趣，引发数学思考，鼓励创造性思维。
学生可以通过多种形式来学习数学，听讲、思考、实践、探索、合作交流，都是重要的学习方法。学生可以根据自己的特点，选择符合自己个性的学习方法。
观察、实验、猜测、计算、推理、验证，这些过程是非常重要的，要有足够的时间和空间来留给学生进行探索。不要只顾做题！！教学要注重启发性，引导学生独立思考。
既然不同人在数学上得到不同发展，那么目标就是多元的，评价手段可以是多样的。考试不是唯一的手段！！
因为技术的进步，可以更多地使用这些技术手段。比如几何这一大块的学习，就可以更多地利用3D模型这些来帮助理解嘛。
我前面有两个部分打了两个感叹号，这两个部分是根据我自己的理解写出来的。不要只顾做题！！考试不是唯一的手段！！
因为我们对数学的第一印象，就是做各种题，考各种试，学生能不烦吗？尤其是那些感觉数学学起来很吃力的同学。
当然，考试又是不可回避的。只是想说，老师和家长，还是要更多地让同学们体会到学习数学的快乐和趣味。
04、课程设计思路：
这个部分内容看起来比较多，也是很重要的，尤其是数学能力部分。
总的思路，还是要符合学生认知规律，以及心理特征，从兴趣出发，引发数学思考，这一点很关键。要知道，数学不是凭空想象的，而是基于实际生活、生产背景而产生的。
学段划分这块，语文是划为四个学段，即1～2、3～4、5～6、7～9。而数学是划为三个学段，1～3，4～6，7～9。
据说数学老师们总结出一段顺口溜，叫：一二年级不相上下三四年级开始落后五六年级明显分层，我在后面又加了一句，叫：初中开始天上地下。
我也确实听到过一些家长说，从三年级开始，孩子的学习，好与坏，就能够大概知道了。
说明什么？一是一、二年级的学习的习惯养成和知识积累，到三年级开始有一些质的变化了；其次就是，从三年级开始，内容方面的难度就开始变大了。不过，难与易，咱说了不算。肯定是会者不难，难者不会。你问的人不同，得到的答案肯定不同。不过，还是提醒家长们注意一下，有没有道理，您自个儿惦量。
课程目标，前面提到过两次了，如果有心，想非常认真地来研究课标的话，可以把这页内容打印出来。对每一个知识点，都涉及到这个掌握程度的词汇。课程内容，在不同学段，都会涉及到这四个部分，完整地在这里呈现一下：
数与代数：数的认识、表示、大小、运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
图形与几何：空间和平面基本图形认识，图形性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
统计与概率：收集、理解和描述数据，简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据中抽取信息并进行简单推断；简单随机事件及其发生的概率。
综合与实践：综合运用，解决实际问题；培养问题意识、应用意识和创新意识；教学活动保证每学期至少一次。
其实这个地方是大大简化过的，三言两语肯定说不明白，不过可以了解个大概。后面课程内容还会展开非常具体地进行描述。数学能力，我觉得这一块是整个数学课标的一个重点，是家长们需要特别注意的模块。
虽然我不是很赞成太过超前地学习知识，比如一年级学加减法的时候，你先去学了二年级的乘除法，学整数的时候，先去学了小数、分数、负数。但是这种能力和认知，是可以融入到平时生活中去提前培养的。我们要记住，数学是源于生活中某些现象的抽象，那么我们基本上都可以在生活中找到这些数学思维能力的真实场景。
比如数感和符号意识、运算能力，很多家庭都会有一些激励和奖惩的游戏，什么记录太阳、星星之类的，做哪些事情可以赚星星，星星可以用来换成什么。比如孩子今天按照完成作业，获得5颗星星，是“+5”。
跳绳100个，但是每4个才能兑换一颗星星，是“100÷4”，得到25，然后再“+25”，一颗星星可以玩1分钟iPad，现在想玩10分钟的，需要先“用1*10”，再用总数减掉用“-10”。可以让孩子自己去记录和计算，这就是生活中真实的场景呀。
比如空间观念和几何直观，很多男孩子喜欢拼乐高，照着说明书，他自己就能拼，这不就是空间想象能力吗？也可以多做做手工，什么三角形、四边形，饼干盒子剪开是什么样子的？不就是一个立体图形展开的样子吗？
数据分析观念，这个也有很多实际的例子啊。比如班里总共多少同学，男生、女生分别是多少个？抓娃娃，抓了10次，有几次抓到了？用汽枪打气球，20发子弹，打中了几个？
推理能力，也有很多啊。最典型的比如一些益智类的游戏，玩着玩着，孩子就能掌握一些技巧，可以跟他讨论讨论，是怎么发现规律的，还有没有其它规律？模型思想，这里的模型不是我们平常说的汽车模型、飞机模型，可以理解为是一种总结和归纳，是发现规律性。
这个其实不用想得太高深，凡是将生活中的事例，用“数字化”来表述，我认为就是一个数学的模型。包括最简单的加法，也可以理解是一种数学模型。应用意识，就是在生活中多用数学，多玩数学，要让数学与现实生活进行必要的、适时的联系，让孩子使用数学去解决实际的生活问题。创新意识，不要觉得必须搞出个新发现，提出个新定理才是创新。
这里的创新，就是提出问题、分析问题、思考问题、解决问题。即使是已经存在的知识，如果是孩子自己发现的总结的，也是一种创新，至少对于他来说就是创新。
第二部分，课程目标：
01、总目标。这个部分，课标提出了四个大点，即知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。课标最后着重说，这四个部分，不是独立和割裂的，而是密切联系、相互交融的有机整体。那我们来看看这四个点分别是什么。
第一，知识技能，还是四个大模块：数与代数，抽象、运算和建模的能力。
图形与几何，抽象、分类、性质探讨（比如什么是正方形，它的特点是什么？）、运动和位置确定（比如对折、旋转、翻转，坐标系等等）。统计与概率，收集和整理数据，分析数据，使用数据分析问题解决问题，获取到新的信息。综合与实践，综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题。
第二，数学思考，也可以理解为上面的数学能力：
数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。这是代数与几何的数学思考。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。这是统计需要的数学思考。
参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力。这是综合与实践部分的数学思考，让学生体会一个概念从提出，到解决的全过程。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
这里要讲一下上面提到的两个思维和两个推理。两个思维，即形象思维和抽象思维。形象思维是人的本能思维，是具体的形象或图像。儿童时期一般都是形象思维，比如说桌子，他能想象到的可能就是你自己家里的桌子，因为他见过这个桌子。
抽象思维是从具体事物出发，抽象出概念，借助符号进行思维。同样说桌子，我们想到的是，一个桌板，加四条腿，就是一张桌子。桌板一般是长方形，也有圆形，桌腿一般是长的正方体，有些也会带一些弧度。再说两个推理，合情推理和演绎推理。
合情推理，是指归纳和类比。归纳，就是我们上面举的例子，通过很多不同的桌子，得出有桌板和桌腿的就是桌子；类比，就好比说，你想要买个张三家那张的桌子，张三家的桌子是圆形桌面，可折叠的腿，你去找一张相似或相近的桌子。
而演绎推理，是根据你形成的桌子的概念，你见到了一张新的桌子，你知道，这也是一张桌子，虽然这张桌子的桌腿设计你以前从来没见过。学习数学，就是要逐渐提高自己的抽象思维能力，将我们看到的足够多的东西，提炼出共性，形成概念。
如果你是一个设计师，你来设计一张桌子，首先，你会回忆和想象一些你以前见过的具体的桌子，这是形象思维。然后你想，只要有桌板和桌腿，它就是桌子，这是抽象思维，是归纳推理。然后你是从这个抽象出来的概念出发，设计出了新的桌子样式，这是演绎推理。
任何一个“概念”“定义”，都是归纳推理和抽象思维的结果，用这些概念和定义，去解决新的问题，这是演绎。这就是数学学习的基本过程。
第三，问题解决：
初步学会从数学角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。
初步形成评价与反思的意识。提出问题和解决问题，都是一种能力体现。我们以前的教育，灌输太多，启发性太少，学生提出问题和解决问题的能力相对来说要差一些。但是我们参与工作之后就会发现，实际上，很少有现成的问题在等你解决，更多的是你自己去发现问题和解决问题。
第四，情感态度：
积极参与数学活动，有好奇心和求知欲。体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会教学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习的习惯。
坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。理科科目都有这个共性，如果你学不好的话，连题目都看不懂，考试根本就无从下笔。很多人是越学越怕学，直接放弃了。所以，要了解数学的价值，要有好奇心和求知欲。
做题，也可以体会到成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。说到底，就是如果你觉得数学很难，也不要彻底失去兴趣嘛。后面两条则是提给那些学习成绩还不错的同学的。要认真勤奋，独立思考，合作交流，反思质疑，坚持真理、修正错误、严谨求实。因为数学是一门严谨的学科，必须有求真、务实、质疑的能力。