在矩阵求逆的多种方法中，对于小于等于3阶的矩阵，常采用伴随矩阵法。给定一个n阶方阵A，逆矩阵A^-1可以通过公式计算得出，其中A的余子式（记作Aij）在求逆过程中起关键作用：[公式]。
对于n大于等于4的稀疏矩阵，初等变换是一种实用手段。通过一系列行或列操作，将矩阵转化为简化形式，进而求得逆矩阵。如果矩阵A可以表示为[公式]的形式，其中零矩阵和子矩阵易于处理，可以分块计算每个子矩阵的逆，再组合成整体的逆矩阵。
特殊情况下，如特定矩阵形式的求逆，例如矩阵B：[公式]，可以利用分块矩阵的性质，如大飞机型矩阵。这里，首先需要利用分块矩阵的公式[公式]来分析，然后根据对角线元素余子式[公式]和非对角线元素余子式[公式]来构造B的逆矩阵。
在处理有特定约束的逆矩阵求解时，通常会尝试因式分解，以简化计算过程。例如，对于矩阵C：[公式]，其逆可通过分析伴随矩阵的特性，通过公式[公式]来计算。