3、5、6、10、9、15、（12）、（20）。
解答过程如下：
（1）3、5、6、10、9、15这样看很难发现其中的规律。
（2）提取一些项：3、6、9。3、6、9都是三的倍数，并且依次是3的1倍，3的2倍，3的3倍。这里提取的3、6、9都是奇数项。
（3）提取一些项：5、10、15。5、10、15都是五的倍数，并且依次是5的1倍，5的2倍，5的3倍。这里提取的5、10、15都是奇数项。
（4）于是可得：15后面的一个数为3的4倍，即12。12的后面的一个数为5的4倍，即20。
扩展资料：
找规律的题目的解答方法：
1、找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。