一元二次方程是一个带有一个未知数的二次项、一次项和常数项的方程。它的一般形式可以写成ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。一元二次方程在几何中有很多应用，下面列举一些常见的公式：
一元二次方程的根：一元二次方程的根可以使用求根公式来计算，即x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。这个公式的根可以用来计算抛物线与x轴相交的点、求解投掷物体的运动轨迹等问题。
顶点公式：一元二次方程的顶点坐标可以使用顶点公式来计算，即(-b/2a, c - b^2/4a)。这个公式可以用来确定抛物线的顶点坐标，以及确定函数的最值等问题。
因式分解公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，如果它可以被因式分解为(a1x + b1)(a2x + b2) = 0，则它的根可以用这两个因式的根来表示，即x = -b1/a1或x = -b2/a2。这个公式可以用来确定抛物线与x轴相交的点的坐标，以及解决二次函数图像的对称问题等问题。
完全平方公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，如果它的一次项可以表示成2px的形式，则它可以通过完全平方公式转化为(x + p)^2 = q的形式，其中p = b/2a，q = c - b^2/4a。这个公式可以用来快速求解一元二次方程，也可以用来确定抛物线的焦点等问题。