递推法和归纳法是两种不同的数学证明方法，它们在解决问题时有着不同的特点和应用。
首先，递推法是一种通过已知条件推导出新的结论的方法。它通常用于解决数列或递归问题，通过将已知的项与后面的项建立关系，逐步推导出未知的项。递推法的特点是从已知到未知，逐步推进，每一步都是基于前一步的结果进行推导。
而归纳法则是通过观察一系列已知的实例，从中找出共同的特征或规律，并推广到更一般的情况。归纳法通常用于证明一个命题对所有自然数或正整数都成立。归纳法的特点是从特殊到一般，通过对特殊情况的观察和总结，得出一般性的结论。
此外，递推法和归纳法在证明过程中也有不同的应用方式。递推法通常用于证明数列的性质或求解数列的通项公式，而归纳法则常用于证明数学定理或公式的普遍性。
总的来说，递推法和归纳法在解决问题时有着不同的特点和应用。递推法通过已知条件逐步推导出新的结论，适用于数列或递归问题；而归纳法则通过观察已知实例，找出共同特征并推广到更一般的情况，适用于证明数学定理或公式的普遍性。