用12,3,4,7,8,9,10,13,14,15任取几个(能相接不能断)连成一个正方形有几种？

Question

如题所述

Answer 1

如果只要举出一种，稍微容易点；如果要求出全部的解，比较复杂：
10个数，所有和的组合=
C（10，0）+C（10，1）+....+C（10，10）=2^10=1024
C(10,0)不必考虑，有1023个数，选择其中重复出现次数≥4，且无重复的数的组合。用穷举法可以求解。如果数不允许重复使用，组合数不超过每组7个。以最多两个为例：

单个：
12,3,4,7,8,9,10,13,14,15
两个之和：
15，16，19，20，21，22，25，26，27；
7，10，11，12，13，16，17，18；
11，12，13，14，17，18，19；
15，16，17，20，21，22；
17，18，21，22，23；
19，22，23，24
23，24，25
27，28
29
三个之和：共C（10，3）=10x9x8/1.2.3=10x3x4=120个。
由小到大，
17出现4次：3+14，4+13，7+10，8+9，可以组成一个正方形；
22出现4次：12+10，7+15，8+14，9+13，可以组成一个正方形；
其余类似求解。要花点功夫。