微积分复合函数求导

这题怎么求导，求详细解答，谢谢

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推荐答案 2019-03-24

f'(x)=(e⁵ˣcos3x)'
=(e⁵ˣ)'·cos3x+e⁵ˣ·(cos3x)'
=e⁵ˣ·(5x)'·cos3x+e⁵ˣ·(-sin3x)·(3x)'
=e⁵ˣ·5·cos3x+e⁵ˣ·(-sin3x)·3
=5e⁵ˣcos3x-3e⁵ˣ·sin3x

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复合导数公式及运算法则答：基本的导数公式包括：（x^n）'=n*x^（n-1），（sinx）'=cosx，（cosx）'=-sinx，（e^x）'=e^x，（lnx）'=1/x等。复合函数的运算法则包括链式法则和乘法法则，链式法则是指如果u=g（x）是x的函数，而v=f（u）是u的函数，那么复合函数y=f（g（x））的导数等于f'（u）*g'（x）。

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复合函数求导法则怎么用?答：[ln(x+2)]'=[1/(x+2)]。主要方法:先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。复合函数证明方法：先证明个引理：f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-...

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