1、一次函数就是单调函数，例子：某物体匀速运动，它走过的路程与时间之间的函数关系就是单调函数。生活中的一个例子：父与子的关系，他们也是个密不可分的，他们之间离开了不论哪一个。另外一个就没有意义。
2、有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。
3、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。
扩展资料：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2)，那么就说在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。如果f(x1)>f(x2)，那么就说fx在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。
如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。
参考资料来源：百度百科- 单调性
1、年龄随着时间而增长。
年龄的增长是一个不可逆的过程，随着时间的增长而增长，属于单调递增。
2、质量越大惯性越大。
物体的惯性跟质量有关，当物体收到外界的干扰不变时（外力不变），如物体的质量越大，物体的运动状态就越不容易发生改变。因此物体的质量越大，其惯性就越大。
3、水管越粗，单位时间内水流量就越大。
单位时间流量＝截面积*水流速度，就横截面积来说，在水流速度保持不变的情况下，管道越粗截面积越大，单位时间内水的流量就越大。
4、电热水器的功率越大，加热时间就越短。
相同体积的热水器功率越大，加热速度就越快，损失的能量就越少，也就越省电。但电热水器的电功率也不能超过配电系统的承载能力，否则会引发跳闸、烧保险等问题。
5、夏天温度越高，冰融化的速度就越快。
冰块融化需要吸收热量，而温度越高，冰块吸收热量的速度就越快，融化也就越快。
参考资料来源：百度百科-单调性
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