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推荐答案 2017-04-10
设y=x ²+4,z=x ²-6x+25=(x-3) ²+16
则有y在[0,+∞)为递增函数,z在[3,+∞)为递增函数;
x ²≥0→x ²+4≥4→x ²+4最小值为4
x ²-6x+25=(x-3) ²+16→x ²-6x+25≥16→x ²-6x+25最小值为16
√y ̄+√z ̄在[3,+∞)为递增函数;故√x ²+4 ̄+√x ²-6x+25 ̄最小值为x=3时,即√3 ²+4 ̄+√3²-6x3+25 ̄=√13 ̄+√9-18+25 ̄=4+√13 ̄
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