在(0,0)的去心领域内,sin(x^2+y^2)大于0，为什么呢？

如题所述

推荐答案 2021-10-24

令z=x方+y方；
在（0.0）的如去心邻域内，x方大于0，y方大于0，所以x方+y方大于0；
根据sinz的图像，在z大于0的部分，sinz大于0，所以sin（x方+y方）大于0。

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第1个回答 2018-10-29

首先这个去心领域是有要求的
举例z＝f（x，y）在点（0，0）处连续，且lim（x趋近0，y趋近0）f（x，y）╱sin（x∧2＋y∧2）＝-1＜0
由极限保号性，“存在”（0，0）点的去心领域，在该去心领域内f（x，y）╱sin（x∧2＋y∧2）＜0
“lim（x趋近0，y趋近0）sin（x∧2＋y∧2）╱（x∧2＋y∧2）＝1”，等价无穷小，而在该去心领域内sin（x∧2＋y∧2）＞0（注意是上面说的“存在”（0，0）点的去心领域内）

第2个回答 2016-07-18

对啊,是用的有界乘无穷小.△Y/根号下(△X^2+△Y^2)肯定是有界的,你对它取绝对值,然后平方就得到：
△Y^2/(△X^2+△Y^2)
显然这是大于0小于1的么,有界.开方后得到|△Y|/根号下(△X^2+△Y^2),还是大于0小于1的,那不就是 △Y/根号下(△X^2+△Y^2)有界么.追问

它不是相乘呢，是sinz大于0，z=x^2+y^2呢。请问这是为什么大于0呢？

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