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广义积分dx/x(lnx)^k 在2到正无穷上收敛,则k值满足?
如题所述
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推荐答案 2021-09-02
简单计算一下即可,答案如图所示
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其他回答
第1个回答 2020-01-10
k=-1显然发散, k不等于-1时
广义积分dx/x(lnx)^k 在2到正无穷上
=1/(k+1) (lnx)^(k+1)
在k
相似回答
高等数学,∫
(2,
+∞
)dx
/
x(lnx)^k
等于什么? 原题是当k为何值时,上式取...
答:
当(1-k)*ln(ln2)-1=0,k=1-1/ln(ln2),反常积分取得最小值 原式=∫(2,+∞)dlnx/
(lnx)^k
=(lnx)^(1-k)/(1-k)|(2,+∞),k>1否则积分不
收敛
=-(ln2)^(1-k)/(1-k)对1-k求导 =[(1-k)*ln(ln2)-1]*(ln2)^(1-k)/(1-k)^2 当(1-k)*ln(ln2)-1=0,k=...
设反常
积分
I=∫
(2,
+∞
)dx
/[
x(lnx)^k
],问k为何值时,I发散,I
收敛,
I取得...
答:
=1/(1-k)∫d
(lnx)^
(1-k) (x上限为
正无穷
,下限为2)=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]若
广义积分收敛,
所以1-k小于0 所以k大于1 若广义积分发散,k小于等于1 当k=1时取最小值
若
广义积分
“ ∫ 上限+
无穷
下限0
,dx
/x的
k
次幂 ”
收敛,
求
K
的取值范 ...
答:
当k1时,∫ dx/x的k次幂=
x^
(1-k)/(1-
k),广义积分
“ ∫ 上限+无穷 下限0
,dx
/x的k次幂 ” 发散 故k>1
∫(e,+∞
)dx
/xln
^k
x 是
收敛
的
,则k
的取值范围为 什么事
广义积分
呢~
答:
广义积分
就是至少有一端积分限的极限存在的积分 ∫(e,+∞)dx/xln^kx =∫(e,+∞)dlnx/ln^kx =-(k-1)/
(lnx)^
(k-1)[e,+∞)它是
收敛
的,说明两端的值都存在 故 lim(x→+∞) 1/(lnx)^(k-1)存在 所以k-1≥1 k≥2 ...
若
广义积分
“ ∫ 上限+
无穷
下限0
,dx
/x的
k
次幂 ”
收敛,
求
K
的取值范 ...
答:
当k=1时,∫ dx/x的k次幂=
lnx
,
广义积分
“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ” 发散 当k<1时,∫ dx/x的k次幂=
x^
(1-k)/(1-k),广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x的k次幂 ”
收敛,
当k>1时,∫ dx/x的k次幂=x^(1-k)/(1-k),广义积分“ ∫ 上限+无穷 下限0,dx/x...
广义积分
∫1/
x(lnx)^k
dx
的敛散性?{上极限是
无穷
大下极限是e}
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若
广义积分
∫(上限为
正无穷,
下限为e)1/【x*
(lnx)
的k次方
dx收敛,则k
的...
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
有道微
积分
题大家帮帮忙
答:
同上
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什么是广义积分收敛
lnx/1+x^2 积分
lnx/x^2的不定积分
lnx/x^2积分
广义积分的敛散性
lnx0到1积分
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√(1-x^2)的不定积分
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