己知{an}是公差不为0的等差数列、目a2、a6、a12成等比数列、a2+a6+a12=76？

求an的通项公式

推荐答案 2021-12-27

设等差数列an的首项为a，公差为d（d≠0），则：
a2=a+d；a6=a+5d；a12=a+11d
依题意有：(a+5d)²=(a+d)(a+11d)；(a+d)+(a+5d)+(a+11d)=76
联立上述方程组解得：a=14，d=2
所以，等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d=14+2(n-1)=2n+12

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其他回答

第1个回答 2021-12-27

根据题意，a2=a+d，a6=a+5d，a12=a+11d
（a+5d）²=（a+d）（a+11d）
a+d+a+5d+a+11d=76

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已知an公差不为0,a2+a6+a12=76,切a2 a6 a12成等比数列,求an的通项...答：因此{aₙ}的通项公式为：aₙ=a₂+(n-2)d=16+2(n-2)=2n+12

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...an是一个公差不为0的等差数列,且a2=2,且与a3,a6,a12成等比数列...答：解：设公差为d，则d≠0。a3、a6、a12成等比数列 a6²=a3×a12 (a2+4d)²=(a2+d)(a2+10d)a2=2代入，整理，得 d²-d=0 d(d-1)=0 d=0(舍去)或d=1 a1=a2-d=2-1=1 an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 1/[ana(n+2)]=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n...

...且a2=2,并且a3,a6,a12成等比数列,则1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1an_百 ...答：∵数列{an}是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比数列，∴a62=a3?a12，∴（2+4d）2=（2+d）（2+10d），∵d≠0，∴d=1．∴an=2+（n-2）=n，∴1anan+1=1n-1n+1，∴1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1，故答案为...

已知数列{an}是一个公差不为零的等差数列且a2=2 a3 a6 a12成等比数列...答：解：设公差为d，因为a2=2，且a3、a6、a12成等比数列，则有：(2+4d)²=(2+d)(2+10d)解得：d=1或d=0，但因为公差不为0，所以d=1 所以an=n 则：1/（a1a2）+1/（a2a3）+...+1/（anan+1)=1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/[n*(n+1)] ///裂项相消法 =1-1/2...

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