圆的面积公式为：S=πr²，S=π(d/2)²，（d为直径，r为半径，π是圆周率，通常取3.14）。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
扩展资料：
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
参考资料来源：百度百科—圆面积公式
圆的面积怎么算？
圆面积计算历史由来
一提起计算圆的面积，相信许多人都会不假思索地说出公式：πr²。然而，在这个简短公式的背后，却蕴藏着一段人类智慧与毅力交织的历史。
在公元前3世纪，古希腊人已经开始探寻求解圆面积的方法。其中，最著名的当属欧几里得（Euclid）和阿基米德（Archimedes）。欧几里得通过逻辑推理和几何证明，为我们留下了宝贵的《几何原本》；而阿基米德则运用无穷小的思想，巧妙地将圆分割成无数个近似三角形，并最终得出圆面积与其直径平方乘积的结论。他们的伟大成就为后世奠定了坚实的基础。
随着时间的推移，人们对于圆周率π的认识也在不断深化。π不仅仅是一个常数，更是一个无理数，这意味着它的小数表示既无法终止也无法重复。于是，一代又一代的数学家们不懈努力，力求获得更为精确的π值。如今，借助计算机的强大运算能力，我们可以轻松得到π的数百亿位数字，令人惊叹不已。
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圆的面积计算举例
假设我们要找出半径为5厘米的圆的面积。按照πr²的公式，只需将数值代入并进行相应计算即可：
面积 = π × (5)² = 25π
此时，您可以根据实际需要选用不同精度的π值，例如取π≈3.14或π≈3.1416等。最后，答案便跃然纸上：面积约为78.5平方厘米（若采用π≈3.14的情况）或者约79.37平方厘米（若采用π≈3.1416的情况）。
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