平方平均数 调和平均数 几何平均数 分别有什么用途？

Question

均值不等式中的四种平均数 只有算术平均数以我的学历 知道他的用途。但是剩下三种平均数，都只了解一个概念，但是在实际中有什么应用，就很模糊了。如果是说在数学的理论上，除了一些数理公式中用到了这三种平均数的形式之外，他们作为真正的“平均数”有什么应用呢？而在实际生产生活应用之中，这三种平均数 有分别有什么应用的地方呢？我只知道好像实际中只有算术平均数和他的加权有人使用

Answer 1

平均数主要在统计学应用比较广泛。是根据统计方法求得的一种常用特征数，代表一个资料集中性的代表值，反应资料中各观察值集中较多的中心位置。
1.算术平均数：适用于普通简单的较直观的表现中心位置。
2.几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度），通常运用几何平均数。
3.调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。
4.平方平均数：应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。
这样说应该会明白吧！！！呵呵！

Answer 2

　　平方平均数多应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。

　　调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。

　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：
　　1、对比率、指数等进行平均；
　　2、计算平均发展速度；
　　其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。
　　3、复利下的平均年利率；
　　4、连续作业的车间求产品的平均合格率。

　　平方平均数（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。

　　调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。

　　几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。