等差数列的每n项组合，组成一个新的数列，
同样也是等差数列，只是新数列的增量是原数列增量的n倍，
设新数列的增量为x，则200+3x=500，
解得x=100，
则后面3n项的和为300+（3+4+5）x=1500．
故答案为：1500．
或者
由题意有Sn＝100，S3n－Sn＝500．又Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，其公差为100，∴S6n－S3n＝400＋500＋600＝1500．追问
同样也是等差数列，只是新数列的增量是原数列增量的n倍，
设新数列的增量为x，则200+3x=500，
解得x=100，
则后面3n项的和为300+（3+4+5）x=1500．
故答案为：1500．
或者
由题意有Sn＝100，S3n－Sn＝500．又Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，其公差为100，∴S6n－S3n＝400＋500＋600＝1500．追问
还是不懂？
追答这是等差数列前n项和的性质，等差数列有个顺次n项和性质,就是:Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等差数列。
追问知道，然后呢
追答n项的和也成等差数列
中间的2n项拆分成2个n项数列和，分别为x,y
x+y=500
2x=y+100
x=200
y=300
因此每n项和的公差是100
所以后面的3n项中，和是400+500+600=1500
不是你自己做的吧
追答等差数列:Sn、S2n-Sn、S3n-S2n的组成公差为n^2d的等差数列的性质，此题的公差是n²×d。将500拆成200与300.
追问不好意思，我还是不理解。。。
追答最简单的方法，题目说前n项和为100，相当于a1=100，其后的2n项和就是相当于a2+a3=500，将500拆成200与300.正好构成AP.
所以，此数列为100,200,300,400,500,600……
所以，其后3n项的和是1500.这下总明白了吧
不明白
追答
这下总明白了吧
我给你写了一边
你应该能看明白吧，这就是用了等差数列的性质啊！
追问恩
追答采纳一下吧
追问微信给我就采纳
追答我大一能拾起高三的等差等比很不容易了，你后面还要学椭圆双曲线之类的更难
加油
追问所以你要帮我啊，
追答多做点题吧，我也是这么过来的😢
追问为什么不给我微信
追答你可以直接在百度知道上关注我问我就可以
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-10-01
S2n-Sn=500
(S2n-Sn)-Sn=500-100=400
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(S2n-Sn)-Sn
S3n-S2n=2(S2n-Sn)-Sn=1000-100=900
(S2n-Sn)-Sn=500-100=400
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(S2n-Sn)-Sn
S3n-S2n=2(S2n-Sn)-Sn=1000-100=900
第2个回答 2016-10-01
前n项和100 n+1到2n和为200 2n+1到3n和为300
3n+1到4n和为400 4n+1到5n和为500 5n+1到6n和为600
所以3n+1到6n为所求 =1500追问
3n+1到4n和为400 4n+1到5n和为500 5n+1到6n和为600
所以3n+1到6n为所求 =1500追问
你怎么知道公差为100
追答等差数列，前3n项和-前2n项和=前2n项和-前n项和 等差数列，相距相同项数，差不变
上个式子移项，得前2n项和=300
，然后前n项和 =100 前2n项和=300，所以 前2n-前n=100
不好意思，还是不明白
相似回答