求教两道高数题

Question

这两道题麻烦解释清楚一些

Answer 1

1、运用数学归纳法，可知xn单调递减，所以两边取极限得极限为a
2、根据(1+x)^a ~ 1+ax
这里α(x) ~ 3/2 ax^2
而β(x) ~ 1/2 x^2
所以3/2 a = 1/2
解得a = 1/3.