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平面图形D由曲线y=x及直线y=x-2,x轴所围成.求此平面图形的面积S及此图形围绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx
平面图形D由曲线y=x及直线y=x-2,x轴所围成.求此平面图形的面积S及此图形围绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx.
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相似回答
求y
^2=x与
y=x-2所围成图形的面积及
该
图形绕x轴
转一周后的体积,怎么解...
答:
1、由于平面区域D是由函数y²=x与
直线y=x-2
组成的。所以
曲线y
²=x与直线y=x-2的交点坐标,可求解联立方程式得到。即 其交点坐标为x=4,y=2;x=1,y=-1 2、观察图形,为了简便计算,可以将x2看
成y2,x
1看成y1,则根据定积分
的面积
公式,有 3、观察图形,可知该体积是曲线y&...
...
曲线y=x2
、
直线y=2
-x与
x轴所围成
的
平面图形的面积
A及该
图形绕x轴旋
...
答:
问: 20 求
曲线y=x2
、
直线y=2
-x与
x轴所围成
的
平面图形的面积
A及该
图形绕x轴旋
转所得旋转体的体积 要过程 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?hubingdi1984 2015-02-22 · TA获...
若
平面图形D由y=
根号
x,y=x-2及x轴围成,求D的面积
和
绕x轴旋
转后的旋转体...
答:
解法一:
所求面积
=∫<0,2>(y+2-y²)dy =(y²/2+2y-y³/3)│<0,2> =2²/2+2*2-2³/3 =10/3 所求体积=∫<0,2>2πy(y+2-y²)d
y =2
π∫<0,2>(y²+2y-y³)dy =2π(y³/3+y²-y^4/4)│<0,2> =2...
7.
求曲线y2=x及直线y=x-2所围平面图形的面积
答:
答案仅供参考,谢谢采纳。7.求
曲线y2=x及直线y=x-2所围平面图形的面积
解:
已知D为
由y
^2=x与
y=x-2围成的平面图形,求D的面积,求D
绕
y轴旋
转所得的...
答:
y^2=x与
y=x-2
交于点(1,-1),(4,2).
D的面积
=∫<-1,2>(y+2-y^2)dy =(2y+y^2/2-y^3/3)|<-1,2> =6+3/2-3 =9/2.D绕
y轴旋
转所得的旋转体积 =π∫<-1,2>[(y+20^2-y^4]dy =π∫<-1,2>[4+4y+y^2-y^4]dy =π(4y+2y^2+y^3/3-y^5/5)|<-1,2...
求由Y=X
^
2,Y=X所围成
的
平面图形的面积
和
绕X轴旋
转所得旋转体的体积
答:
解 先作图(此处略),得知该图形在 x 轴上的投影是区间 [0,1]。(1) 图形在 x∈[0,1]处
的面积
微元 dA(x) = (x-x^2)
dx,
故所求面积为 A = ∫[0,1]dA(x) = ∫[0,1](x-x^2)dx
=
1/6。(2) 图形在 x∈[0,1]处的旋转体的体积微元 dV(x) =π (x^
2
-x^4)...
一
平面图形由曲线y
^
2
=x和
y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形
绕...
答:
答:y^2=x
y=x
联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方
平面图形面积
:S=(0→1) ∫ √x-x
dx
=(0→1) [(2/3)*x^(3/2)-(1/2)x^2]=2/3 -1/2 =1/6 体积V=(0→1) ∫ π*[f(x)^2-y^2] dx =(0→1) ∫ π(x-...
...
图形由曲线y
^
2
=x和
y=x围成,求
(1)
此平面图形的面积,
(2)此平面图形绕...
答:
曲线y
^2=x和
y=x
交点是(0,0)和(1,1)(1)积分(0->1)(根号x-x)
dx=
(2/3x^(3/2)-1/2x^2)I(0->1)=1/6 (2)积分(0->1)(π(根号x)^2-πx^2)dx=(1/6)π
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