一个矩阵中行秩与列秩是相等的。 一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目，类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
扩展资料：
m×n矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数，表示为 rk(A) ≤ min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。
计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法，即利用矩阵的初等变换生成一个行阶梯形矩阵，由于矩阵的初等变换不改变矩阵的秩，因此A的行梯阵形式有同A一样的秩。经过初等变换的矩阵的非零行的数目就是原矩阵的秩。
一个矩阵中行秩与列秩是相等的，矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
性质及定理
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B)，r(BA)=r(B)。
定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra，Rb}。
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
以上内容参考 百度百科—矩阵的秩
本回答被网友采纳行秩与列秩的关系：
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。
一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
矩阵的秩：
（1）在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目；类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
（2）通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
变化规律：
（1）转置后秩不变
（2）r(A)<=min(m，n)，A是m*n型矩阵
（3）r(kA)=r(A)，k不等于0
（4）r(A)=0 <=> A=0
（5）r(A+B)<=r(A)+r(B)
相关定义：
（1）在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
（2）A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A。
列秩就是列向量组的极大无关组的向量个数
一个矩阵中行秩与列秩是相等的
一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩本回答被提问者和网友采纳
简单计算一下即可，答案如图所示
