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f{g(x)}同奇则奇,有偶复合偶,如何解释
如题所述
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第1个回答 2022-08-09
f{g(x)}同奇则奇
若两函数均为奇函数,则f{g(-x)}=f{-g(x)}=-f{g(x)} 所以复合函数为奇函数
若有一个为偶数,比如g(x)为偶,则f{g(-x)}=f{g(x)} 复合函数为偶函数
但若f(x)为偶,g(x)不可以是非奇非偶
相似回答
关于复合函数的奇偶性定义有这样一句话:
同奇则奇,有偶复合偶
。是...
答:
就是说如果
复合
的函数中有一个是偶函数那复合后也是偶函数,只有当两个都是奇函数的情况下复合后才是奇函数。
复合函数中只要
有偶
函数
则复合
函数为偶函数,对吗?
答:
奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数
。2、f(g(h(x)))这种多层的复合函数。函数中的有偶数,复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数,奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。函数中的没有偶数,奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数。
复合
函数的奇偶性特点是:“内
偶则偶,
内
奇同
外 为什么
答:
F(G(X)
),若G(X)为偶函数,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1)).因此内
偶则
偶.F(G(X)),若G(X)为奇函数,当任意取关于X对称的两点X1,X2时,有-G(X1)=G(-X1),所以当F为偶时
,F(
G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶.当...
f
[
g(x)
]
复合
函数的奇偶性、单调性?
答:
3) 两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数;4) 两个“异性”的函数的积或商(商中除式不等于零)是奇函数。6)
复合
函数的单调性:遵循同增,异减的原则;在复合函数
F
(x)=
f(g(x)
)中,设y=f(u),u=
g(x),
则:当f(x)单增,且g(x)单增时;或当f(x)单减,且g(x)单...
两个奇函数的
复合
函数是偶函数
答:
g(x)]来说
,g(x)
这个整体的取值必须满足
f
(x)的定义域,g(x)这个奇函数的值域是关于原点对称的,解下来x的范围,也就是这个
复合
函数f[g(x)]的定义域,关于原点对称。再看f[g(x)]和f[g(-x)]:f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]所以f[g(x)]是奇函数,不是偶函数。
证明两个偶函数的
复合
函数是偶函数 两个奇函数的复合函数是奇函数
答:
证明两个偶函数的
复合
函数是偶函数 两个奇函数的复合函数是奇函数1.若f(x)
,g(x)
都是奇函数
则有f
(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x) 所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)] 说明f(x)+g(x)为奇函数
高中数学函数
奇偶
性一节,什么是'
同奇则奇
一
偶则
偶'
答:
即
f(x)
=
g(
h(x))如果y=g(u)和u=h(x)都是奇函数,那么y=f(x)=g(h(x))就是奇函数。这就是
同奇则奇
的意思。如果y=g(u)和u=h(x)中,至少有一个是偶函数。另一个不是非奇非偶函数的话,那么y=f(x)=g(h(x))就是偶函数。即以下几种情况,y=f(x)=g...
f
[
g(x)
]的
奇偶
性问题
答:
如果函数y=f(x)和y=g(x)的奇偶性相反,那么
复合
函数f[g(x)]是偶函数,证明如下:不妨设y=f(x)是偶函数
,g(x)
是奇函数
则f
(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)
f(g(x)
)=f(g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x))
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f(x)=-f(x)
f(x)=x+1/x
f[f(x)]
f(x+1)=x²-1
f(x)=|x|
f(x)=x³
f(x)=x²
若f(x)=
e的x方是奇函数吗