f{g(x)}同奇则奇,有偶复合偶,如何解释

如题所述

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第1个回答 2022-08-09

f{g(x)}同奇则奇
若两函数均为奇函数,则f{g(-x)}=f{-g(x)}=-f{g(x)} 所以复合函数为奇函数
若有一个为偶数,比如g(x)为偶,则f{g(-x)}=f{g(x)} 复合函数为偶函数
但若f(x)为偶,g(x)不可以是非奇非偶

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关于复合函数的奇偶性定义有这样一句话:同奇则奇,有偶复合偶。是...答：就是说如果复合的函数中有一个是偶函数那复合后也是偶函数，只有当两个都是奇函数的情况下复合后才是奇函数。

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复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外为什么答：F(G(X)),若G(X)为偶函数,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1)).因此内偶则偶.F(G(X)),若G(X)为奇函数,当任意取关于X对称的两点X1,X2时,有-G(X1)=G(-X1),所以当F为偶时,F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶.当...

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两个奇函数的复合函数是偶函数答：g(x)]来说，g(x)这个整体的取值必须满足f(x)的定义域，g(x)这个奇函数的值域是关于原点对称的，解下来x的范围，也就是这个复合函数f[g(x)]的定义域，关于原点对称。再看f[g(x)]和f[g(-x)]：f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]所以f[g(x)]是奇函数，不是偶函数。

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高中数学函数奇偶性一节,什么是'同奇则奇 一偶则偶'答：即f（x）=g（h（x））如果y=g（u）和u=h（x）都是奇函数，那么y=f（x）=g（h（x））就是奇函数。这就是同奇则奇的意思。如果y=g（u）和u=h（x）中，至少有一个是偶函数。另一个不是非奇非偶函数的话，那么y=f（x）=g（h（x））就是偶函数。即以下几种情况，y=f（x）=g...

f[g(x)]的奇偶性问题答：如果函数y=f(x)和y=g(x)的奇偶性相反,那么复合函数f[g(x)]是偶函数，证明如下：不妨设y=f(x)是偶函数，g(x)是奇函数则f(x)=f(-x) g(x)=-g(-x)f(g(x))=f(g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x))

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