法律分析：只需要有承诺方签字就可以。承诺书，是受要约人完全同意要约的书面形式的意思表示，即受约人同意接受要约的全部条件而与要约人成立合同。通常是要求以书面订立的合同，其承诺也必须采取书面形式。承诺的法律效力在于，承诺书一经作出，并送达要约人，合同即告成立，要约人不得加以拒绝。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第四百九十条 当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。