法律分析：私家车载人超过汽车本身的载人的核定人数的，扣2到3分。超20%以下，扣2分并且警告罚款200元，超20%的，扣3分，同样警告罚款200元。私家车超载两个小孩的处罚就要看这个私家车本身的核载人数是多少了，如果是7人的，就扣2分罚200元。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》
第二十三条 公安机关交通管理部门对机动车驾驶人的道路交通安全违法行为除给予行政处罚外，实行道路交通安全违法行为累积记分（以下简称记分）制度，记分周期为12个月。对在一个记分周期内记分达到12分的，由公安机关交通管理部门扣留其机动车驾驶证，该机动车驾驶人应当按照规定参加道路交通安全法律、法规的学习并接受考试。考试合格的，记分予以清除，发还机动车驾驶证；考试不合格的，继续参加学习和考试。应当给予记分的道路交通安全违法行为及其分值，由国务院公安部门根据道路交通安全违法行为的危害程度规定。公安机关交通管理部门应当提供记分查询方式供机动车驾驶人查询。
第九十条 机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。