定积分存在吗？

Question

如题所述

Answer 1

定积分不存在，原因是sin/x无原函数。

同样的：e^tanx e^cotx 、（e^x）cotx 、（e^x）tanx 、sinx/x 均无原函数。

扩展资料：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

要注意不定积分与定积分之间的关系：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料：百度百科-定积分

Answer 2

定积分是数学中的一种概念，存在的。
定积分是指在一定区间内对函数进行积分，并且对于积分边界上的某些点进行限制。通常是指在一段确定的区间内对一个函数进行定积分。通过定积分可以算出一个函数在一段区间内的积分值。
例如：
∫(a,b)x^2 dx 是一个定积分，其中a,b是常数，表示积分边界。
定积分的求解可以使用积分法则和积分表来求解，当然也可以使用数值积分的方法近似求解。