电路如图所示,求ab端等效电阻Rab

Question

如题所述

Answer 1

解：u1=2u2，i2=2i1。

另外存在方程：u=u1。

KCL：i=i1+i4；i3=i2+i4。

KVL：i4=（u1-u2）/3；u2=i3×2。

上述方程中，三个电压未知量u、u1、u2；5个电流参数：i、i1、i2、i3、i4。共有7个方程，化简只保留u和i：

首先消去u2、i2：u2=0.5u1=0.5u。i4=（u-0.5u）/3=u/6。

i3=i2+i4=2i1+（u-u2）/3=2i1+（u-0.5u）/3=2i1+u/6。

另：i3=u2/2=0.5u/2=0.25u。

所以：0.25u=2i1+u/6，i1=u/24。

i=i1+i4=u/24+u/6=5u/24。

所以Rab=u/i=24/5=4.8（Ω）。