2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.在运动过程中,△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ.设运动时间为t(秒).
(1)设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式;
(2)t为何值时,四边形PQBA是梯形?
3、已知抛物线 与它的对称轴相交于点 ,与 轴交于 ,与 轴正半轴交于 .
(1)求这条抛物线的函数关系式;
(2)设直线 交 轴于 是线段 上一动点( 点异于 ),过 作 轴,交直线 于 ,过 作 轴于 ,求当四边形 的面积等于 时,求点 的坐标.
4、已知抛物线 ( )与 轴相交于点 ,顶点为 .直线 分别与 轴, 轴相交于 两点,并且与直线 相交于点 . (1)填空:试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标,则 ;
(2)如图,将 沿 轴翻折,若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上, ′与 轴交于点 ,连结 ,求 的值和四边形 的面积;
(3)在抛物线 ( )上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标;若不存在,试说明理由.
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