叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出在有多个独立源共同作用下的线性电路中通过每一个元件的电流或其两端的电压可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号某独立源的值增加或减小K 倍时电路的响应即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值也将增加或减小K倍。 三、实验设备 高性能电工技术实验装置DGJ-01直流稳压电压、直流数字电压表、直流数字电流表、叠加原理实验电路板DGJ-03。 四、实验步骤 1 用实验装置上的DGJ-03线路, 按照实验指导书上的图3-1将两路稳压电源的输出分别调节为12V和6V接入图中的U1和U2处。 2 通过调节开关K1和K2分别将电源同时作用和单独作用在电路中完成如下表格。 表3-1 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 8.693 -2.427 6.300 2.429 0.802 3.231 4.446 4.449 U2单独作用 0 6 -1.198 3.589 2.379 -3.590 -1.184 -1.215 -0.608 -0.608 U1、U2共同作用 12 0 7.556 1.160 8.629 -1.162 -0.382 4.446 3.841 3.841 2U2单独作用 0 12 -2.395 7.180 4.758 -7.175 -2.370 2.440 -1.217 -1.218 3 将U2的数值调到12V重复以上测量并记录在表3-1的最后一行中。 4 将R3(330)换成二极管IN4007继续测量并填入表3-2中表3-2 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 8.734 -2.569 6.198 2.575 0.607 4.473 4.477 U2单独作用 0 6 0 0 0 0 -6 0 0 U1、U2共同作用 12 6 7.953 0 7.953 0 -1.940 4.036 4.040 2U2单独作用 0 12 0 0 0 0 -12 0 0 0 五、实验数据处理和分析 对图3-1的线性电路进行理论分析利用回路电流法或节点电压法列出电路方程借助计算机进行方程求解或直接用EWB软件对电路分析计算得出的电压、电流的数据与测量值基本相符。验证了测量数据的准确性。电压表和电流表的测量有一定的误差都在可允许的误差范围内。 验证叠加定理以I1为例U1单独作用时I1a=8.693mA,U2单独作用时I1b=-1.198mAI1a+I1b=7.495mAU1和U2共同作用时测量值为7.556mA因此叠加性得以验证。2U2单独作用时测量值为-2.395mA而2*I1b=-2.396mA因此齐次性得以验证。其他的支路电流和电压也可类似验证叠加定理的准确性。 对于含有二极管的非线性电路表2中的数据不符合叠加性和齐次性。 六、思考题 1 电源单独作用时将另外一出开关投向短路侧不能直接将电压源短接置零。 2 电阻改为二极管后叠加原理不成立。 七、实验小结 测量电压、电流时应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致这样纪录的数据才是准确的。 在实际操作中开关投向短路侧时测量点F延至E点B延至C点否则测量出错。 线性电路中叠加原理成立非线性电路中叠加原理不成立。功率不满足叠加原理
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