甲乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是168,则甲乙两数的和是( )或( ) 要过程,不要只给一

如题所述

第一种,最简单的就是这两个数是4和168,因为168是4的倍数,所以最大公因数就是4,而最小公倍数是168。
第二,设因为最大公因数是4,设这两个数是4a和4b,其中4和b是互质数。则有4ab=168,a*b=42,分解质因数是42=2*3*7,所以a和b可以分别是1和42(第一种的结果)得到4和168:2和21,得到8和84。3和14,得到12和52。6和7,得到24和28。
所以和有:4+168=172,8+84=92,12+52=64,24+28=52,一共4种可能。
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第1个回答  2014-03-25
根据题意设甲乙两数分别为4A和4B,有
4AB=168
则AB=42
因42=1*42=2*21=3*14=6*7
得4*1=4和4*42=168,4*2=8和4*21=84,4*3=12和4*14=56,4*6=24和4*7=28
甲乙两数的和为
4+168=172或8+84=92或12+56=68或24+28=52
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